2x²  - (m² - m + 1)x + 2m² - 3m - 5 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

xét phương trình mx² - 2(m-1)x + 4m - 1= 0. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 

a) 2 nghiệm phân biệt

b) hai nghiệm trái dấu

c) các nghiệm dương

d) các nghiệm âm

rút gọn bt sau (3.tanx-tan^3x)/(1-3.tan^2x)

\(\cos a+\sin a=\sqrt{2}\)

tính \(\sin2x\)

Cho \(\tan\alpha\), \(\tan\beta\)là nghiệm phương trình: \(ax^2+bx+c=0\)

Tính theo a, b, c giá trị biểu thức: \(D=a.\sin^2\left(\alpha+\beta\right)+b.sin\left(\alpha+\beta\right).cos\left(\alpha+\beta\right)+c.cos^2\left(\alpha+\beta\right)\)

Cho \(0< a,b,c< 1\)và \(ab+bc+ac=1\). CMR:

\(\frac{a\left(b+c\right)}{1-a^2}+\frac{b\left(a+c\right)}{1-b^2}+\frac{c\left(a+b\right)}{1-c^2}\ge3\)

Mình cần gấp lắm, có ai giúp mình được không ạ

điều kiện xác đinh của bất phương trình

 \(\sqrt{1-2|x|}>\frac{1}{\sqrt{|}x|-4}+|x|\)là ?

Cho 3 số thực a,b,c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). GTNN và GTLN của biểu thức \(S=a^2+b^2+c^2\)là 

Cho 2 số thực x,y thoả mãn \(x^2+y^2+xy=1\). Tập giá trị của P = xy là .....???

Tính GTNN m của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{4}{x}+\frac{x}{1-x}\)với 0<x<1