a) 

\(A=\dfrac{1,11+0,19-13.2}{2,06+0,54}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right):2\\ =\dfrac{1,3-26}{2,6}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{1,3\left(1-20\right)}{1,3.2}-\dfrac{3}{8}\\ =\dfrac{-19}{2}-\dfrac{3}{8}=-\dfrac{79}{8}\)

\(B=\left(5\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{4}-0,5\right):2\dfrac{23}{26}\\ =\left(5+\dfrac{7}{8}-2-\dfrac{1}{4}-0,5\right):\dfrac{75}{26}\\ =\left[\left(3-0,5\right)+\left(\dfrac{7}{8}-\dfrac{2}{8}\right)\right]:\dfrac{75}{26}\\ =\left(2,5+\dfrac{5}{8}\right):\dfrac{75}{26}\\ =\dfrac{25}{8}.\dfrac{26}{75}=\dfrac{13}{12}\)

b) Để \(A< x< B\) thì: \(-\dfrac{79}{8}< x< \dfrac{13}{12}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-8;-7;...;1\right\}\) (do \(x\in\mathbb{Z}\))

a: \(3\cdot9\cdot\left(-27\right)=3\cdot3^2\cdot\left(-3^3\right)=-3^6\)

b: \(5\cdot25\cdot\left(-125\right)^2=5\cdot5^2\cdot\left(5^3\right)^2=5^9\)

c: \(0,5\cdot\left(-0,25\right)\cdot0,0625=0,5\cdot\left(-1\right)\cdot\left(0,5\right)^2\cdot\left(0,5\right)^4\)

\(=-\left(0,5\right)^7\)

d: \(2\cdot32\cdot\left(-1024\right)=2\cdot2^5\cdot\left(-1\right)\cdot2^{10}=-2^{16}\)

e: \(49\cdot7^3\cdot\left(-7\right)^3=7^2\cdot7^3\cdot\left(-1\right)\cdot7^3=-7^8\)

f: \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{9}{16}\cdot\dfrac{27}{64}=\dfrac{3}{4}\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^6\)

a, 3.9.27

= - 3.3².3³

= - 3¹⁺²⁺³ 

= - 3³⁺³

= - 3⁶

1: \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-2}{5}\)

\(=-\dfrac{40}{60}+\dfrac{45}{60}+\dfrac{10}{60}-\dfrac{24}{60}\)

\(=\dfrac{5-14}{60}=-\dfrac{9}{60}=-\dfrac{3}{20}\)

2: \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{-7}{10}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{6}\right)+\left(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{10}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}\right)+\left(-\dfrac{2}{10}+\dfrac{7}{10}\right)\)

\(=\dfrac{-9}{12}+\dfrac{5}{10}=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{4}\)

3: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{-2}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-4}{35}+\dfrac{1}{41}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{35}\right)+\dfrac{1}{41}\)

\(=\dfrac{3+2+1}{6}+\dfrac{14+25-4}{35}+\dfrac{1}{41}\)

\(=\dfrac{6}{6}+\dfrac{35}{35}+\dfrac{1}{41}=2+\dfrac{1}{41}=\dfrac{83}{41}\)

4: \(\dfrac{1}{100\cdot99}-\dfrac{1}{99\cdot98}-\dfrac{1}{98\cdot97}-...-\dfrac{1}{3\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot1}\)

\(=\dfrac{1}{100\cdot99}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{97\cdot98}+\dfrac{1}{98\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{100\cdot99}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}-\dfrac{98}{99}=\dfrac{-97}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{-9799}{9900}\)

5: \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{10}-\dfrac{4}{15}-\dfrac{7}{20}\right)\cdot\dfrac{5}{19}}{\left(\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{-3}{35}\right)\cdot\dfrac{-4}{3}}=\dfrac{\dfrac{18-16-21}{60}\cdot\dfrac{5}{19}}{\dfrac{5+10+6}{70}\cdot\dfrac{-4}{3}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{-19}{60}\cdot\dfrac{5}{19}}{\dfrac{21}{70}\cdot\dfrac{-4}{3}}=\dfrac{-5}{60}:\dfrac{-84}{210}=\dfrac{-1}{12}\cdot\dfrac{-5}{2}=\dfrac{5}{24}\)

6: \(\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}}{\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{11}}+\dfrac{\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{25}-\dfrac{3}{125}-\dfrac{3}{625}}{\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{25}-\dfrac{4}{125}-\dfrac{4}{625}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}}{4\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}+\dfrac{3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}{4\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{4}=1\)

Là sai chứ sao

Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x

Theo đề, ta có: \(-\dfrac{11}{13}< \dfrac{9}{x}< \dfrac{-11}{15}\)

=>\(\dfrac{11}{13}>\dfrac{-9}{x}>\dfrac{11}{15}\)

=>\(\dfrac{99}{117}>\dfrac{-99}{11x}>\dfrac{99}{135}\)

=>\(\dfrac{99}{117}>\dfrac{99}{-11x}>\dfrac{99}{135}\)

=>\(-11x\in\left\{118;119;...;134\right\}\)

=>\(x\in\left\{-\dfrac{118}{11};-\dfrac{119}{11};...;\dfrac{134}{-11}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-11;-12\right\}\)

Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{9}{-11};\dfrac{9}{-12}\)

=>

\(\dfrac{a}{d}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}\\ =>\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\\ =>\dfrac{c}{d}\cdot\left(\dfrac{a}{b}-1\right)=\dfrac{a}{b}\\ =>\dfrac{c}{d}\cdot\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{a}{b}\\ =>\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}:\dfrac{a-b}{b}\\ =>\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{a-b}\\ =>\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{a-b}\)

Vậy: ... 

a) Để A là phân số thì \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b) \(A=-3=>\dfrac{2n-7}{n-2}=-3\)

\(=>2n-7=-3\left(n-2\right)\\ =>2n-7=-3n+6\\ =>2n+3n=6+7\\ =>5n=13\\ =>n=\dfrac{13}{5}\left(ktm\right)\) 

c) \(A=\dfrac{2n-7}{n-2}=\dfrac{2n-4-3}{n-2}=\dfrac{2\left(n-2\right)-3}{n-2}=2-\dfrac{3}{n-2}\)

Để A nguyên thì: 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ={1; -1; 3; -3}

=> n ∈ {3; 1; 5; -1} 

d) Để A lớn nhất thì \(\dfrac{3}{n-2}\) nhỏ nhất 

=> \(\dfrac{3}{n-2}=-1\)

=>  3 = -(n - 2)

=> 3 = -n + 2

=> n = -1  

e) Để A nhỏ nhất thì \(\dfrac{3}{n-2}\) lớn nhất

=> \(\dfrac{3}{n-2}=1\)

=> 3 = n - 2

=> n = 3 + 2 

=> n = 5

f) Để A là phân số tối giản => ƯCLN(2n - 7; n - 2) = 1

=> ƯCLN(3; n - 2) = 1

=> n - 2 không chia hết cho 3

=> n - 2 ≠ 3k 

=> n ≠ 3k + 2

g) Gọi d là ước nguyên tố của 2n - 7 và n - 2 ta có: 

2n - 7 ⋮ d và n - 2 ⋮ d 

=> 2n - 7 ⋮ d và 2(n - 2) ⋮ d

=> (2n - 4)  - (2n - 7) ⋮ d

=> 3 ⋮ d 

=> d ∈ {1; -1; 3; -3}

Mà d là STN => d = 3 

Với d = 3 => 2n - 7 ⋮ 3 => 2(2n - 7) ⋮ 3 => 4n - 7 ⋮ 3 

=> 3n + n - 7 ⋮ 3 

=> n - 7 ⋮ 3 

=> n - 7 = 3k 

=> n = 3k + 7 

bạn cho mình hỏi sao câu d và câu e lại là -1 và 1 thế ạ?

1 I get up at 5:30 ( half past five ) every morning

2 I have breakfast at 6 o'clock

3 I go to school at 6:40 

4 I come back home at 11:10 a.m

5 I have lunch at 11:30

6 I do my homework at 7:00 p.m 

7 I have dinner at 6:10 p.m

8 I go to bed at 12:00 p.m

Cái này thì phải trả lời theo bạn chớ

Tỉ số giữa 6 và mẫu số là:

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{3}{9}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{9}\)

Mẫu số là 6x9=54

Tử số là \(54:9\times2=6\times2=12\)

Vậy: phân số cần tìm là \(\dfrac{12}{54}\)

        Đây là dạng toán nâng cao hai tỉ số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                  Giải 

Tỉ số của tử số lúc đầu và từ số lúc sau là: \(\dfrac{2}{9}\) : \(\dfrac{1}{3}\)  = \(\dfrac{2}{3}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Tử số lúc đầu là: 6 : (3 - 2) x 2 =  12

Mẫu số lúc đầu là: 12 : \(\dfrac{2}{9}\) = 54

Phân số cần tìm là: \(\dfrac{12}{54}\)

ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)

Phương trình ở dưới thiếu vế phải rồi bạn