Giải:

Mọi số tự nhiên N dều có thể viết dưới dạng phân số có tử số là chính nó và mẫu số là 1. Vậy mọi số tự nhiên N đều có thể biểu diễn dưới dạng số hữu tỉ, nên N \(\subset\) Q là đúng

2,2(1) = 2 + 0,2 + 0,0(1) = 2 + \(\dfrac{2}{10}\) +\(\dfrac{1}{90}\) = \(\dfrac{199}{90}\)

Cách hai: Giải bằng máy tính cầm tay Casio FX 580

Bước 1: Nhấn on bật máy

Bước 2: Nhập 2,2

Bước 3: Nhấn alpha

Bước 4: Nhập 1

Bước 5: Nhấn = 

1,(22)  = 1 + 0,(22) = 1 + \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{11}{9}\) 

cách 2 Giải toán bằng máy tính cầm tay casino FX 580

Bước 1 bật máy tính.

Bước 2: nhấn 1

Bước 3: nhấn dấu .

Bước 4: nhấn alpha

Bước 5: nhấn \(\sqrt{ }\)

Bước 6: nhập 22

Bước 7: nhấn = 

(-4).[-0,8].7,5[-12,5]

= [-12,5.(-0,8)].[(-4).7,5)

= 10.[-30]

= -300

   [7.5.(-3,5) - 2,5.3,5].1,9:(-17,5)

= -3,5[7,5 + 2,5].1,9:(-17,5)

= -3,5.10.1,9:(-17,5)

= (35:17,5).1,9

= 2.1,9

= 3,8

Trước hết ta phải chứng minh \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Thật vậy, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\dfrac{a+ab}{b^2+b}\) và \(\dfrac{a+1}{b+1}=\dfrac{\left(a+1\right)b}{\left(b+1\right)b}=\dfrac{ab+b}{b^2+b}\).

Mà theo giả thuyết là a < b nên \(\dfrac{a+ab}{b^2+b}< \dfrac{ab+b}{b^2+b}\), suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+1}{b+1}\) (a, b ϵ N; a < b).

Từ đây ta có:

\(B=\dfrac{2022^{2022}+1}{2022^{2023}+1}=\dfrac{2022^{2023}+2022}{2022^{2024}+2022}=\dfrac{2022^{2023}+2021+1}{2022^{2024}+2021+1}\)

Đặt \(A_1=\dfrac{2022^{2023}+2}{2022^{2024}+2}=\dfrac{2022^{2023}+1+1}{2022^{2024}+1+1}\), rõ ràng \(A_1>A\).

Đặt \(A_2=\dfrac{2022^{2023}+3}{2022^{2024}+3}=\dfrac{2022^{2023}+2+1}{2022^{2024}+2+1}\), rõ ràng \(A_2>A_1\).

...

Đặt \(A_{2020}=\dfrac{2022^{2023}+2021}{2022^{2024}+2021}=\dfrac{2022^{2023}+2020+1}{2022^{2024}+2020+1}\), rõ ràng \(A_{2020}>A_{2019}\) và \(B>A_{2020}\).

Suy ra \(B>A_{2020}>A_{2019}>...>A_2>A_1>A\). Vậy A < B.

Ta có A = \(\dfrac{2022^{2023}}{2022^{2024}}=\dfrac{1}{2022}\) ; B = \(\dfrac{2022^{2022}}{2022^{2023}}=\dfrac{1}{2022}\)

Mà \(\dfrac{1}{2022}=\dfrac{1}{2022}\)

Vậy A = B

bài nào bạn

mình sẽ giải toan giúp cậu

(\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\) - \(\dfrac{1}{4}\) = 0

(\(\dfrac{1}{2}\))^\(x\)  = \(\dfrac{1}{4}\)

(\(\dfrac{1}{2}\))\(^x\) = (\(\dfrac{1}{2}\))²

      \(x=2\) 

Vậy \(x=2\)

`(1/2)^x - 1/4 = 0`

`=> (1/2)^x = 0 +1/4`

`=> (1/2)^x = 1/4`

`=> (1/2)^x =  (1/2)^2`

`=> x =2`

Vậy `x=2`

                      Giải:

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{5}\) ⇒ (\(\dfrac{x}{2}\))³ = \(\dfrac{x}{2}.\dfrac{y}{3}.\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{810}{30}\) = 27 

⇒ (\(\dfrac{x}{2}\))³ = (3)³ ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = 3 ⇒ \(x\) = 3.2 ⇒ \(x=6\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{6}{2}\) = 3 ⇒ y = 3.3 = 9; z = 3.5 = 15

Vậy(\(x;y;z\)) = (6; 9; 15)