Tìm các hệ số b,c của đa thức p(x)=x²+bx+c, biết P(x) có giá trị nhỏ nhất = -1 khi x=2

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, C bất kì thuộc (O) sao cho C không trùng với A và B. H là hình chiếu của C xuống AB. D là điểm đối xứng với A qua điểm C. DH và BC gặp nhau ở K. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CH và DH.

Chứng minh rằng: MK vuông góc với BN ?

Giúp với huhu!!!

Tìm Min   1) \(P=\frac{1}{2}.\left(x+y+z\right)+\sqrt{x-2}+\sqrt{y+1995}+\sqrt{z-1996}+2018\)

               2)\(Q=\sqrt{x.\left(x-9\right).\left(x-2\right).\left(x-3\right)}\)

cho phương trình 

​​​|x+1| + m |x-1| = (m+1)\(\sqrt{x^2-1}\)

a, Giiari và biện luận phương trình đã cho

b, Giải phương trình khi m =2

 Giải toán bằng cách lập phương trình căn bậc 2

Quãng đường AB dài 120km. Một ô tô con đi từ A đến B. Trên nửa quãng đường đầu o tô đi với vận tốc nhất định. Trên nửa quãng đường sau ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h. Biết rằng thời gian đi hết quãng đường AB hết 2 giờ 12 phút. Tính vận tốc ô tô trên nửa quãng đường đầu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình căn bậc 2

Một ô tô đi từ A đến B dài 160km. Đi được 3 giờ thì xe nghỉ 20 phút rồi đi tiếp với vận tốc tăng 20km/h và đến B đúng thời gian dự định. Tính vận tốc ban đầu của ô tô

Cho tứ giác MAIB có hai đường chéo cắt nhau tại H. Biết AI=IB=6cm, MA=MB=8cm và MI=10cm. Kẻ đường thẳng bất kì đi qua M cắt đoạn thẳng AI tại F. Trên tia MF lấy hai điểm E và K sao cho góc AKM= góc EAM. Chứng minh rằng: MH.MI=ME.MK

Cho biểu thức :

\(B=1+\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)

a/ rút gọn B

b) cho \(B=\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)tính GT của a

c) cm : b>2/3

giúp mik vs 

Cm các hằng đẳng thức sau với \(b\ge0,a\ge\sqrt{b}\)

a,\(\sqrt{a+\sqrt{b}}\pm\sqrt{a-\sqrt{b}=\sqrt{2\left(a\pm\sqrt{a^2-b}\right)}}\)

b,\(\sqrt{a\pm b}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)

Bài 1: Cho a > b>0 thoản mãn điều kiện 3a² + 3b² = 10ab

Tính P= a+b / a-b

Bài 2: Cho biểu thức 

A= ( 2xy/ x²-y² + x-y/ 2x+2y)* 2x/x+y - y/ x-y

Điều kiện : x khác  y , -y  ; x khác 0

Rút gọn A