Cho nửa (O;R) đường kính AB .Trên cùng 1 nửa mp bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB. M thuộc nửa đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , nó cắt Ax,By tại C,D. Gọi E là giao điểm của AM và By, N là giao điểm của AC và BD

Gọi I là giao điểm của OE và BC. cmr : khi M di động trên nửa đường tròn thì điểm I di chuyển trên 1 đường cố đinh

Giai giúp mk nha , 5 giờ chiều nay học rùi

Ai giải đúng mk tk cho nha !

1/cho số a,b,c thõa mãn diều kiện abc =2006

tính P=\(\frac{2006a}{ab+2006a+2006}-\frac{b}{bc+b+2006}+\frac{c}{ac+c-1}\)

2/ cho x,y là 2 số duongr thõa mãn x+y<1

tìm GTNN của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)

3/chứng minh rằng nếu a,b,c là chiều dài 3 cạnh của 1 tam giác thì 

ab+bc>=\(a^2+b^2+c^2\)<2(ab+bc+ca)

4/tìm x,y,z biết

\(\frac{x}{y+2+1}-\frac{y}{x+2+2}-\frac{z}{x+y-3}=x+y+z\)

5/tìm GTNN của biểu thức

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y-4}\)biết x+y=8

1/ tìm a,b,c biết

(a\(^2\)+1)(b\(^2\)+2)c\(^2\)+8)-32abc=0

2/cho các số dương a,b,c,d biết:

\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}\frac{c}{1+c}\frac{d}{1+d}\)<=1

chứng minh rằng abcd<

3/cho abc=1 tính tổn

\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)

4/ cho biết ã+by+cz=0 và a+b+c=\(\frac{1}{2006}\)

chứng minh rằng \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{bc\left(y-z\right)^2+ac\left(x-z\right)^2-ab\left(z-y\right)^2}\)=2006

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB< M là một điểm tuỳ ý thuộc đường tròn ( M khác A và B). Qua A và B lần lượt kẻ các đường thẳng d và d' là tiếp tuyến với đường tròn. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt d và d' lần lượt tại C và D. Đường thẳng BM cắt d tại E.

1. Chứng minh CM= CA= CE

2. Chứng minh AD ⊥ OE

3. Tính độ dài đoạn AM theo R, nếu AE= BD.