a) \(A=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+x^2\right)-\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)

\(=2x^2+2y^2\)

\(=2.\left(x^2+y^2\right)\)

b) \(B=\left(2a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(=\left(4a^2+4ab+b^2\right)-\left(4a^2-4ab+b^2\right)\)

\(=4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2\)

\(=\left(4a^2-4a^2\right)+\left(4ab+4ab\right)+\left(b^2-b^2\right)\)

\(=8ab\)\

c) \(C=\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(x^2-x^2\right)+\left(2xy+2xy\right)+\left(y^2-y^2\right)\)

\(=4xy\)

d) \(D=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)

\(=4x^2-4x+1-8x^2+24x-18+4\)

\(=\left(4x^2-8x^2\right)-\left(4x-24x\right)+\left(1-18+4\right)\)

\(=-4x^2+20x-13\)

\(=-4x^2+20x-25+12\)

\(=-\left(4x^2-20x+25\right)-8\)

\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.4x.5+5^2\right]-8\)

\(=-\left(2x-5\right)^2-8\)

a) \(5x\left(\frac{1}{5}x-2\right)+3\left(6-\frac{1}{3}x^2\right)=12\)

=> \(x^2-10x+18-x^2=12\)

=> -10x + 18 = 12

=> -10x = -6

=> -5x = -3

=> x = 3/5

b) 7x(x - 2) - 5(x - 1) = 7x² + 3

=> 7x² - 14x - 5x + 5 = 7x² + 3

=> 7x² - 14x - 5x + 5 - 7x² - 3 = 0

=> -19x + 2 = 0

=> -19x = -2

=> x = \(\frac{2}{19}\)

c) 2(5x - 8) - 3(4x - 5) = 4(3x - 4) + 11

=> 10x - 16 - 12x + 15 = 12x - 16 + 11

=> 10x - 16 - 12x + 15 - 12x + 16 - 11 = 0

=> (10x - 12x - 12x) + (-16 + 15 + 16 - 11) = 0

=> -14x + 4 = 0

=> -14x = -4

=> -7x = -2

=> x = 2/7

\(\frac{437^2-363^2}{537^2-463^2}=\frac{\left(437+363\right)\left(437-363\right)}{\left(537+463\right)\left(537-463\right)}=\frac{800.74}{1000.74}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

a) \(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)

b) \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)

c) \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)=x^2-25\)

d) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

e) \(4x^2-9=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

f) \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)

g) \(\left(2+bx^2\right)\left(bx^2-2\right)=\left(bx^2+2\right)\left(bx^2-2\right)=\left(bx^2\right)^2-4=b^2x^4-4\)

a) 2x²+3x-5=0

=> 2x²+5x-2x-5=0

=> x(2x+5)-(2x-5)=0

=> (2x-5)(x-1)=0

=> 2x-5=0,   x-1=0

=> x=5/2; 1

 \(2x^2+3x-5=0< =>2x^2-2+3x-3=0\)

\(< =>2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) \(\left|x-5\right|=3\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=-3\\x-5=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;8\right\}\)

b) \(\left|2x-5\right|=4\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=-4\\2x-5=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\2x=9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{1}{2};\frac{9}{2}\right\}\)

c) \(\left|3-7x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-7x=-2\\3-7x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\7x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{7};\frac{5}{7}\right\}\)

cho 2 th

x-5=3

hoặc x-5=-3

sau được x

cái sau tương tự

Ta có: \(x=7\)\(\Rightarrow x+1=8\)

\(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-........-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-......-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(=x-5=7-5=2\)

Với x = 7 ta có 8 = x + 1

Thay 8 = x + 1 vào biểu thức B ta có  \(B=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

   \(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

   \(=x-5\)

  Thay x = 7 vào biểu thức B đã thu gọn ta được B = 7 - 5 = 2

   Vậy B = 2

PT <=> \(x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0\)

Bạn giải rõ ràng ra đc ko ?

a, \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+2^2=x^2+4x+4\)

b, \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)

c, \(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+2x^2y^2+y^4\)

Dựa vào công thức làm nốt nhé 

a) ( x + 2 )² = x² + 4x + 4

b) ( x - 1 )² = x² - 2x + 1

c) ( x² + y² )² = x⁴ + 2x²y² + y⁴

d) ( x³ + 2y² )² = x⁶ + 4x³y² + 4y⁴

e) ( x² - y² )² = x⁴ - 2x²y² + y⁴

f) ( x - y² )² = x² - 2xy² + y⁴