ĐKXĐ : x khác 3

\(\frac{x+4}{x-3}=1\Rightarrow x+4=x-3\Leftrightarrow x-x=-3-4\Leftrightarrow0=-7\)( vô lí )

Vậy pt vô nghiệm

Trả lời:

\(\frac{x+4}{x-3}=1\)\(\left(đkxđ:x\ne3\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4=x-3\)

\(\Leftrightarrow x-x=-3-4\)

\(\Leftrightarrow0x=-7\)(vô lí)

Vậy \(S=\varnothing\)

Trả lời:

Ta có x-y-z=0

-> x=y+z (1)

C= (1-\(\frac{x}{z}\))(1-\(\frac{x}{y}\))(1+\(\frac{y}{z}\))

C=\(\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(z+y\right)}{xyz}\)

C= \(\frac{\left(y+z-z\right)\left(y-\left(y+z\right)\right)\left(z+y\right)}{yz\left(y+z\right)}\)

C= \(\frac{y.-z.\left(z+y\right)}{y.z.\left(y+z\right)}\)

C=-1

Đáp số: C=-1

Hình như đề sai hay sao ý?

Lên mạng tra nha cou có đó

Lên mạng tra cho nó nhanh

cần cù bù siêng năng :)) 

\(\frac{4x}{x^2-4x+7}+\frac{3x}{x^2-5x+7}=2\)

ĐKXĐ : x ∈ R

<=> \(\frac{4x\left(x^2-5x+7\right)}{\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}+\frac{3x\left(x^2-4x+7\right)}{\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}=\frac{2\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}{\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}\)

<=> \(\frac{4x^3-20x^2+28x}{\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}+\frac{3x^3-12x^2+21x}{\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}=\frac{2x^4-18x^3+68x^2-126x+98}{\left(x^2-4x+7\right)\left(x^2-5x+7\right)}\)

=> 7x³ - 32x² + 49x = 2x⁴ - 18x³ + 68x² - 126x + 98

<=> 2x⁴ - 18x³ + 68x² - 126x + 98 - 7x³ + 32x² - 49x = 0

<=> 2x⁴ - 25x³ + 100x² - 175x + 98 = 0

<=> 2x⁴ - 14x³ - 11x³ + 77x² + 23x² - 161x - 14x + 98 = 0

<=> 2x³( x - 7 ) - 11x²( x - 7 ) + 23x( x - 7 ) - 14( x - 7 ) = 0

<=> ( x - 7 )( 2x³ - 11x² + 23x - 14 ) = 0

<=> ( x - 7 )( 2x³ - 2x² - 9x² + 9x + 14x - 14 ) = 0

<=> ( x - 7 )[ 2x²( x - 1 ) - 9x( x - 1 ) + 14( x - 1 ) ] = 0

<=> ( x - 7 )( x - 1 )( 2x² - 9x + 14 ) = 0

<=> x - 7 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x² - 9x + 14 = 0

<=> x = 7 hoặc x = 1 [ do 2x² - 9x + 14 = 2( x² - 9/2x + 81/16 ) + 31/8 = 2( x - 9/4 )² + 31/8 ≥ 31/8 ∀ x ]

Vậy S = { 1 ; 7 }

\(\frac{4x}{x^2-4x+7}+\frac{3x}{x^2-5x+7}=2\)(TXĐ: \(D=ℝ\))

- \(x=0\)không thỏa mãn phương trình. 

- \(x\ne0\)phương trình tương đương với: 

\(\frac{4}{x-4+\frac{7}{x}}+\frac{3}{x-5+\frac{7}{x}}=2\)

Đặt \(t=x+\frac{7}{x}\).

Ta có: \(\frac{4}{t-4}+\frac{3}{t-5}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(t-5\right)+3\left(t-4\right)-2\left(t-4\right)\left(t-5\right)}{\left(t-4\right)\left(t-5\right)}=0\)

\(\Rightarrow4t-20+3t-12-2\left(t^2-9t+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2t^2+25t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=8\\t=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Với \(t=8\Rightarrow x+\frac{7}{x}=8\Leftrightarrow x^2-8x+7=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)(tm).

Với \(t=\frac{9}{2}\Rightarrow x+\frac{7}{x}=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x^2-\frac{9}{2}x+7=0\)(vô nghiệm). 

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=1,x=7\).

    \(x-\frac{10}{19}\)\(+\)\(x-\frac{125}{5}\)\(+\)\(x-\frac{200}{2020}\)\(=\)\(25\)                                                                                                           \(\Leftrightarrow\)\(3x-\frac{10}{19}\)\(-\) \(25\) \(-\frac{10}{101}\) \(=\) \(25\)                                                                                                                     \(\Leftrightarrow\)\(3x-25,62532569\)\(=\) \(25\)                                                                                                                                          \(\Leftrightarrow\) \(3x=50,62532569\)                                                                                                                                                              \(\Leftrightarrow\)\(x=\left(50,62532569\right):3\)                                                                                                                                                        \(\Leftrightarrow\) \(x=16,87510856\) 

Kết quả trên ĐÚNG 100% . Vui lòng thử lại nếu không tin.                                                                                             

Trả lời:

b, \(\left(x+7\right)\left(\frac{x+5}{2}-\frac{4x}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\\frac{x+5}{2}-\frac{4x}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy S = { -7; 3 }

Tự kết luận nghiệm nhé 

b, \(\left(x+7\right)\left(\frac{x+5}{2}-\frac{4x}{3}\right)=0\)

TH1 : \(x+7=0\Leftrightarrow x=-7\)

TH2 : \(\frac{3x+15}{6}-\frac{8x}{6}=0\Leftrightarrow\frac{-5x+15}{6}=0\Leftrightarrow x=3\)

c, \(\left(4x+3\right)\left(\frac{3x+7}{4}-\frac{x-3}{12}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(\frac{9x-21}{12}-\frac{x-3}{12}\right)=0\)

TH1 : \(4x+3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)

TH2 : \(\frac{9x-21-x+3}{12}=0\Leftrightarrow8x-18=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

d, \(\left(2x+1\right)\left(1-x\right)+2x=2\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=\frac{1}{2}\)

e, \(\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)=x^3-2x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-3x+5\right)-x^2\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-3x+5\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=-\frac{5}{3}\)

2x nhé

3x-x=3x-1x=x(3-2)=2x