Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AI cắt (O) tại J khác A. Đường thẳng JO cắt (O) tại K khác J và cắt BC tại E.

a) Chứng minh rằng : J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC và JE.JK=JI2.

b) Gọi tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại S. Chứng minh rằng : SI . EK = SK . EJ.

c) Đường thẳng SA cắt (O) tại D khác A, đường thẳng DI cắt (O) tại M khác D. Chứng minh rằng JM đi qua trung điểm của đoạn IE.

Mảnh và trên vaiAnh không nhận ra mành và ấy đâu Nếu em đừng trẻ trung đến thểEm hồn nhiên qua đường qua phố Trên vai gầy kín đáo đường kimTuổi hai mươi đang độ làm duyênNhà đông em nên quen dần áo vá Cân gạo, mở rau mỗi ngày một giá Lương lĩnh về giật gấu và vai Đi qua bao niềm vui trên đời Gặp mảnh và vai em Sao nỡ chạm đầu kim nhói buốt Đôi vai ấy dáng gầy thân thuộc Mảnh và đè gánh nặng lo toan Em qua ngã ba, em rẽ sang đường Anh bước vội như người có lỗi Nhưng mảnh và theo anh trên mọi lối Giữa lòng mình ngõ phố cử mông lung Giá em đừng trẻ trung Anh đâu phải băn khoăn nhiều đến thế Mành và đã một đời lưng mẹ Sao bây giờ còn nỡ vịn vai em? Anh mặc áo lành đi giữa phố đông chen Mành và ấy đốt lòng như vết bỏng. ( Tô Đông Hải, báo Phụ nữ Việt Nam, s hat alpha ra ngày 5/11/1985) Đọc bài thơ trên và thực hiện các yêu cầu sau: Câu 1. Xác định phương thức biêu đạt chính của bài thơ. Câu 2. Dựa vào bài thơ, nêu lí do tại sao nhân vật trữ tình có tâm trạng băn khoăn? Câu 3. Chỉ ra và nêu tác dụng 2 biện pháp tu từ trong các dòng thơ sau: Mánh và đã một đời lưng mẹ Sao bây giờ còn nỡ vịn vai em? Anh mặc áo lành đi giữa phố đông chen Mành và ấy đốt lòng như vết bỏng. Câu 4. Tác giả thể hiện tình cảm gì trước hình ảnh mảnh vá trên vai của cô gái trẻ?

Trong một giải đấu cờ vua có 5 vận động viên thi đấu vòng tròn một lượt; nghĩa là mỗi vận động viên đấu với 4 vận động viên còn lại mỗi người một trận. Với cách tính điểm của mỗi trận đấu là: vận động viên thắng thì được 1 điểm, vận động viên hoà thì được 0,5 điểm, vận động viên thua thì không có điểm. Biết rằng, sau khi kết thúc giải đấu mỗi vận động viên đều nhận được điểm số khác nhau và được xếp hạng từ cao đến thấp là nhất, nhì, đến ba, tư, năm dựa vào số điểm 

đạt được (số điểm đạt được càng nhiều thì thứ hạng càng cao). Ngoài ra:

-        Vận động viên xếp hạng nhất không hoà trận nào.

-        Vận động viên xếp hạng nhì không thua trận nào.

-        Vận động viên xếp hạng tư không thắng trận nào.

        a)   Giải đấu đã tổ chức tất cả bao nhiêu trận đấu? Vận động xếp viên hạng nhất được bao nhiêu điểm?

          b)       Em hãy xác định điểm số của mỗi vận động viên còn lại (vận động viên xếp hạng nhì, hạng ba, hạng tư, hạng năm) và chi tiết kết quả các trận đấu của từng vận động viên.