cho ab+bc+ca=abc.tìm giá trị nhỏ nhất của  a-1/c^2+b-1/c^2+c-1/b^2

Cho tam giác ABC cân tại A, đ tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn tâm (O') tiếp xúc trong với (O) và tiếp xúc với cạnh AB ở P, AC ở Q. Cm trung điểm I của PQ là tâm đ tròn nội tiếp tam giác ABC

Cho (O) và điểm M ngoài (O) . Vẽ tếp tuyến MA ,MB . D là điểm di động trên cung AB lớn . C là giao điểm của MD với (O) .Gọi H là giao điểm của OM và AB CM đường tròn ngoại tiếp tam giác HCD luôn qua 1 điểm cố định Kẻ đường kính BK . I là giao điểm của MK và AB . tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MBI theo R biết OM =2R

tam giác abc cân tại a. D và E theo thứ tự chuyển động trên AB AC sao cho AD = CE.

tìm tập hợp tđ M của DE

biết PQ là đng TB của tam giác 
ai chỉ em với ạ

Cho hình thang vuông ABCD( A=D= 90 độ), tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD. CMR

a0 BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IA

b) cho AD=2a. Tính tích AB và CD theo a

c) Gọi H là tiếp điểm BC với đường tròn (I), K là giao điểm của AD với BD. CMR: KH song song với CD

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (o) tại M, c/m tam giác MIB cân

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (O) tại M, MO cắt (o) tại N, cắt BC tại P, C/m sin 1/2 góc BAC=IP/IN

\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)

Cho x,y>0 thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x\ge y\ge\frac{2}{15}\\xy\ge\frac{4}{15}\end{cases}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

                                                        Tính diện tích hình trên (đơn vị là mét)