\(\left[\left(\frac{-7}{2}\right)^0\right]\)

\(=\left[1\right]^8\)

\(=1\)

=1 nha

(Học sinh tự vẽ hình)

a. Chứng minh \(\bigtriangleup\)DGB và \(\bigtriangleup\)DEC, ta có:

DG = DE (gt)

BD = DC (gt)

\(\widehat{BDG}=\widehat{EDC}\)(đối đỉnh)

=>\(\bigtriangleup DGB = \bigtriangleup DEC\)

=> BG = EC   (1)

Chứng minh tương tự, ta có ​\(\bigtriangleup\)BDE = \(\bigtriangleup\)GDC, 

=> BE = GC    (2)

Theo bài ra, ta có: G là trọng tâm tam giác ABC

=> BG = GC   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: BG = GC = CE = EB

b.  Xét \(​\bigtriangleup ABE\) và \(\bigtriangleup ACE\), ta có:

AB = AC (gt)

BE = EC (cmt a)

AE  cạnh chung

=> \(\bigtriangleup ABE = \bigtriangleup ACE\)
 

Kẻ tia \(Bz//Ax\Rightarrow Bz//Cy\).

Vì \(Bz//Ax\)nên \(\widehat{BAx}+\widehat{ABz}=180^o\)(hai góc trong cùng phía) 

\(\Leftrightarrow\widehat{ABz}=180^o-\widehat{BAx}=180^o-110^o=70^o\)

Tương tự xét \(Bz//Cy\)cũng suy ra được \(\widehat{BCz}=180^o-\widehat{BCy}=180^o-120^o=60^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{CBz}=70^o+60^o=130^o\)

Bạn tham khảo link dưới đây nhé

Link:

https://vietjack.com/de-kiem-tra-lop-7/de-kiem-tra-toan-7.jsp

- x - 2/3 = - 6/7

=> - x = - 6/7 + 2/3

=> - x = - 4/21

=> x = 4/21

Vậy x = 4/21 

-x - 2/3 = - 6/7

- x = - 6/7 + 2/3

- x =  - 4/21

x = 4/21

Vậy x=4/21

#Emma Nguyen

a) 3,(4) =  3 + 4/9 = 3.9 + 4/9 = 31/9

b) 1,4(51) = 1 + 0,4 + 51/99 = 1.99 + 0,4.99 + 51/99 =  316/165

c) - 2,(412) = - 2 + 412/999 = (-2).999 + 412/999 = -1586/999

d) 3,1(45) = 3 + 0,1 + 45/99 = 3.99 + 0,1.99 + 45/99 = 391/110 

a) \(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3x-3+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\)nên \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1,0,2,3\right\}\).

 \(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{2x^2+4x-3x-6+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{x+2}\inℤ\)

mà \(x\inℤ\)nên \(x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-7,-3,-1,3\right\}\)

b) Để \(A\)và \(B\)cùng nguyên thì \(x\in\left\{-1,3\right\}\).