b) xét ΔANK và ΔBNC, có:

NK = NC (gt)

\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\) (đối đỉnh)

NB = NA (gt)

⇒ ΔANK = ΔBNC (c-g-c)

vì M là trung điểm của BC nên ta có: \(BC=MB+MC=2MC\)

mà KA = BC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow BC=KA=2MC\)

c) ta có MB = MC (giả thiết) 

⇒ MA là đường trung tuyến của ΔABC

⇒ MA cũng là đường phân giác của ΔABC

⇒ MA là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=2\widehat{BAM}\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\left(1\right)\)

Vì ΔABC cân tại A nên

\(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{\left(180^0-\widehat{A}\right)}{2}=\dfrac{\left(180^0-50^0\right)}{2}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

mà \(\widehat{KAB}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{KAB}=65^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{KAM}=\widehat{KAB}+\widehat{AMB}=65^0+25^0=90^0\)

\(\left(d\right)y=\left(3m+1\right)x+m-3\left(m\ne-\dfrac{1}{3}\right)\); \(\left(d'\right)y=-5x+m-1\)

a) Để (d) đồng biến trên R thì:

\(3m+1>0\)

\(\Leftrightarrow3m>-1\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{3}\)

b) Để (d) // (d') thì \(3m+1=-5\)

\(\Leftrightarrow3m=-6\)

\(\Leftrightarrow m=-2\)

bruh ko bt giải

Lời giải:
Đặt:

$X=5^0+5^1+...+5^9$

$5X=5+5^2+...+5^{10}$

$\Rightarrow 5X-X=5^{10}-1\Rightarrow X=\frac{5^{10}-1}{4}$

$Y=5^0+5^1+...+5^8$
$5Y=5^1+5^2+...+5^9$

$\Rightarrow 5Y-Y=5^9-1\Rightarrow Y=\frac{5^9-1}{4}$

$\Rightarrow A=\frac{X}{Y}=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}=\frac{5(5^9-1)+4}{5^9-1}=5+\frac{4}{5^9-1}$

Tương tự:

$B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}=\frac{3(3^9-1)+2}{3^9-1}=3+\frac{2}{3^9-1}$
$A-B=2+\frac{4}{5^9-1}-\frac{2}{3^9-1}>2+\frac{4}{5^9-1}-1=1+\frac{4}{5^9-1}>0$

$\Rightarrow A>B$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

a: Sửa đề: ΔMNO=ΔMBO

Xét ΔMNO và ΔMBO có

MN=MB

NO=BO

MO chung

Do đó: ΔMNO=ΔMBO

b: Ta có: ΔMNO=ΔMBO

=>\(\widehat{NMO}=\widehat{BMO}\)

=>\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)

Xét ΔMNA và ΔMBA có

MN=MB

\(\widehat{NMA}=\widehat{BMA}\)

MA chung

Do đó: ΔMNA=ΔMBA

=>AN=AB

Ta được phân số nào ạ? Bạn kiểm tra lại đề nhé. Vì nếu đề như trên thì không giải được đâu ạ. 

\(2\dfrac{6}{7}\times\left[\left(\dfrac{-7}{5}-\dfrac{3}{2}:\dfrac{-5}{-4}\right)+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left[\dfrac{-7}{5}-\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left[\dfrac{-7}{5}+\dfrac{3}{2}\times\left(-\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{2}\right)\right]\)

\(=2\dfrac{6}{7}\times\left(\dfrac{-7}{5}+\dfrac{3}{2}\times\dfrac{7}{5}\right)\) 

\(=2\dfrac{6}{7}\times\dfrac{7}{5}\times\left(\dfrac{3}{2}-1\right)\)

\(=\dfrac{20}{7}\times\dfrac{7}{5}\times\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{20}{5}\times\dfrac{1}{2}\\=\dfrac{10}{5}\\ =2 \)

Ta có phân số: \(\dfrac{2n+1}{n-3}\) 

Gọi d là ƯCLN(2n+1;n-3) khi đó:

2n + 1 ⋮ d và n - 3 ⋮ d

⇒ 2n + 1 ⋮ d và 2n - 6 ⋮ d

⇒ 2n + 1 - (2n - 6) ⋮ d

⇒ 2n + 1 - 2n + 6 ⋮ d

⇒ 7 ⋮ d

⇒ d ∈ {1; 7}

Để phân số trên tối giản thì d ≠ 7

Hay n - 3 không chia hết cho 7 

⇒ n - 3 ≠ B(7) 

⇒ n - 3 ≠ 7k (k ∈ N) 

⇒ n ≠ 7k + 3 

xét ΔABD và ΔEBD, có:

BA = BE (giả thiết)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (giả thiết)

BD là cạnh chung

⇒ ΔABD = ΔEBD (c-g-c)

b) sao mà DE = BC được

c) vì BA = BE (giả thiết) nên ΔABE cân tại B

Lại có: BK là đường phân giác  ΔABE

⇒ BK cũng là đường trung trực ΔABE

⇒ KA = KE và \(\widehat{BKE}=\widehat{BKA}=90^0\)

xét ΔDEK VÀ  ΔDAK, có:

KA = KE (cmt)

\(\widehat{DKA}=\widehat{DKE}=90^0\left(cmt\right)\)

DK cạnh chung

=> ΔDEK = ΔDAK (c-g-c)

\(1,223m^3=1223000cm^3\)

\(83723,61m^3=83723610dm^3\)

\(0,75-\left(2\dfrac{1}{3}+0,75\right)+3^2\times\left(-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=0,75-2\dfrac{1}{3}-0,75+9\times\left(-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\left(0,75-0,75\right)-\left(2+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{9}{9}\right)\)

\(=0-2-\dfrac{1}{3}-1\)

\(=-3-\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{10}{3}\)