Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(x+y\right)-cz=a-b\\\left(b+c\right)\left(y+z\right)-ax=b-c\\\left(a+c\right)\left(x+z\right)-by=c-a\end{cases}}\)

Tính M=\(\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}\)+\(\frac{999}{1000}\)

giải phương trình nghiệm nguyên x^2-2xy^2-5xy-x-2y-7=0

    cho phương trình bậc nhất 2 ẩn số x:  x\(^2\)- 2(m+1)x+m-4=0  (1)

a, giải phương trình (!) khi m=-5

b, chứng minh phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với moi giá rị của nó

c, tìm GTNN của biểu thức M = /x\(_1\)-x\(_2\)/

Cho (O;R) có đường kính AB. Điểm C cố định trên đoạn AB (C khác A, C khác B). Một dây cung PQ thay đổi luôn đi qua điểm C và không trùng với AB. Các đường thẳng BP, BQ cắt tiếp tuyến các đường tròn (O) tại A lần lượt ở H và K. CMR:

a) AH.AK không đổi

b) Tứ giác PHKQ nội tiếp một đường tròn có tâm nằm trên một đường thẳng cố định.

2 xe cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh AB cách nhay 60km nếu đi ngược chiều nhau thì gặp nhau sau 1 giờ nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ tính vẫn tốc mỗi xe ??? 

làm giúp mk vs ạ !!!

Từ A nằm ngoài (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B tiếp điểm). Đườn thẳng đi qua B vuông góc OA tại H cắt đường tròn tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng OA cắt đường tròn tại M và N (M nằm giữa A và N)

a)chứng minh OA // CD

b)chứng minh AC tiếp tuyến (O)

c) cho R=15 cm, BC=1.5MC. tính OA và AB

làm câu c giúp là được

Cho a, b, c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn

\(abc=1\) và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)

Chứng minh rằng ít nhất một trong 3 số a, b, c là bình phương của 1 số hữu tỉ

Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=3\\y-\frac{x+3y}{x^2+y^2}=0\end{cases}}\)