Cho đoạn thẳng AB= 2a. Từ trung điểm O của AB vẽ tia \(Ox\perp AB\). Trên tia Ox, lấy điểm D sao cho OD= \(\frac{a}{2}\).Từ B kẻ BC vuông góc với đường thẳng AD.

a) Tính AD, DC và BC theo a

b) Kéo dài DO một đoạn OE= a .Chứng minh bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên một đường tròn

\(\sqrt{10-x}+\sqrt{3+x}=5\)5

Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10cm, góc B bằng \(\widehat{60}\)vag góc A là \(\widehat{90}\)

a) Tính đường chéo BD

b) Tính các khoảng cách BH và DK từ B và D đến AC

c) Tính HK

d) Vẽ \(BE\perp DC\)kéo dài. Tính BE,CE và DC

Cho hình vuông ABCD cạnh a,gọi M,N,P,Q lần lượt là các điểm bất kì trên AB, AC,CD,DA.

a)CMR:2a² bé hơn hoặc bằng MN²+NP²+PQ²+QM²bé hơn hoặc bằng 4a².

b)Giả sử M cố định.Tìm vị trí N,P,Q sao cho MNPQ là hình vuông

\(√((x-1)^2 )\)

Cho (O), đường kính AB=2R và điểm C thuộc (O). Lấy điểm D thuộc cạnh BC. Cạnh AD cắt cung BC nhỏ tại E, cạnh AC cắt BE tại F.

a, CM: tứ giác FCDE nội tiếp

b, CM: DA.DE=DB.DC

c, góc CFD bằng góc OCB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. CM IC là tiếp tuyến của (O).

d, Biết DF=R. CM tanAFB=2.

GIÚP MÌNH CÂU D VỚI MỌI NGƯỜI ƠI!!!

Tìm X: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{x^2-8x+24}\)

Tìm x: \(\sqrt[2]{x+\sqrt{1-x}}+\sqrt[2]{x}=1\)