bài 1

1) sprt[6/(3-x)]  +  sprt[8/(2-x)]  = 6

2) sprt[42/(5-x)]  +  sprt[60/(7-x)] =6

3) x⁴.\(\sqrt{x+3}\)=2x⁴+2019-2019x

Cho hình thang ABCD có góc A= góc D =90 và AB < CD.  2 đường chéo AC và BD vuông góc vs nhau tại O.  

a) chứng minh AD² = AB.AC

b) Cho AB=5cm, CD=8cm. Tính OA và S abcd

cho tam giác ABC vuông tại A ,AH vuông góc BC,AB/AC=5/12,BC=26cm.tính AB,AC,BC,BH,CH

tìm giá trị biểu thức :

M=\(\sqrt{3x+\sqrt{5x-1}}+\sqrt{3x-\sqrt{6x-1}}\)

với\(x=4+\sqrt{10}\)

1. Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. Trên BH lấy điểm M, trên CH lấy điểm N sao cho AM vuông góc vs CM, AN vuông góc với BN. Chứng minh tam giác AMN cân.

2.Cho tam giác ABC cân, đường cao AH. Kẻ HI,HK lầ lượt vuông góc với AB, AC tại I và K. Biết AB= 6cm, BC=10cm. Tính BI, HK và IK.

Cho 2 đường thẳng:

(d1): (4m-3)x+(m-2)y=m+1 (m khác 2)

(d2): -2x+3y=5

Xác định m để (d1) vuông góc với (d2)

Cho đường tròn có tâm và góc tọa độ O bán kính 1 và đường thẳng (d) có phương trình 3x-4y=m^2-m+3

a) Xác định m để đường thẳng tiếp xúc vs đường tròn

b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Cho đường thẳng (d): (2m-1) +(m-2)y=m^2-3

Tìm m để:

a) (d) đi qua góc tọa độ

b) (d) đi qua điểm A(3;5)

c) (d) cắt mỗi trục tọa độ tại 1 điểm khác góc

d) (d) // với 1 trong 2 trục tọa độ

Cho đường thẳng : 

(d1) : 3x -2y=m+3

(d2): (m-5)x +3y=6

a) Tìm giá trị của m để d1 cắt d2

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì d1 và d2 là 2 đường thẳng phân biệt

Cho đường thẳng (d): (m+1)x +(m-4)y=6  (1)

a) Khi m=2, hãy vẽ đồ thị của phương trình (1). Viết công thức tổng quát nghiệm của phương trình (1) và tìm nghiệm nguyên của nó

b) Tìm giá trị của m để d//Oy

c) Tìm m để O đến (d) lớn nhất