Cho tứ giác ABCD, có độ dài 4 cạnh là a,b,c,d. Biết ABCD vừa nội vừa ngoại tiếp đường tròn. Chứng minh S\(S_{ABCD}\)=\(\sqrt{abcd}\)

chứng minh √a+4√a-2 +2+√a-4√a-2+2=4

RÚT GỌN 

\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AH là đường cao biết AB:AC=3:4 và AB+AC=21

a) Tính các cạnh của \(\Delta ABC\)

b) Tính AH,BH,CH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Trong các đoạn AB, AC, BC,AH,HB,HC hãy tìm độ dài các đoạn còn lại biết AB=15cm, HC= 16cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho biết AB/AC = 3/4; AH= 18cm. Tính chu vi tam giác ABC

Làm ơn giúp mìh với, mìh đang cần gấp. Cảm ơn

Cho A là 1 điểm cố định trên đường tròn (O) và M là 1 điểm di động trên đường tròn đó. N là giao của AM với đường kính cố định BC .Chứng minh giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN là cố định

chứng minh \(x+2\sqrt{x}-1\ge0\) VỚI MỌI GIÁ TRỊ CỦA X

Tính giá trị biểu thức :

1 . (5 + 4√2)(3 + 2√(1 + √2))(3 - 2√(1 + √2))

2 . √(√5 +2) + √( √5 - 2) /  √5 + 1 

3 .  √(5 - √(3 - √(29 - 6√20)))

Rút gọn :

A =  √ (x + √2x -1))  - √(x - √2x -1)) (ĐK : x >= 1)

mình cần gấp vào chiều nay , mong mọi người giúp mình