(O;R) và 2 đường thẳng AB,CD vuông góc với nhau. M là điểm trên cung BC.

a) Chứng minh : MD là phân giác góc AMB

b) Trên tia MA lấy điểm E sao cho MEMB. Chứng minh : D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB

c) (D) ngoại tiếp tam giác AEB cắt MD tại E. Chứng minh : I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB

                                               MONG MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP MÌNH Ạ ^^

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có các đường cai AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. (Mỗi ý có thể vẽ 1 hình khác nhau nếu cần thiêt)

a) CMR H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DE

b) CMR: AH = 2OM

c) Gọi H’ đối xứng với H qua đường thẳng BC. CMR: H’ thuộc đường tròn (O)

d) CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác (BHC) đối xứng với đường tròn qua đường thẳng BC.

a) Cho \(x>0\)\(y>0\)\(x+y=1\)Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

b)Cho​​ \(x>0\)\(y>0\)\(2x+3y\le2\)Tìm GTLN \(B=\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{9}{xy}\)

1. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn sao cho số đo góc BA = 40 độ. Vẽ dây BM buông góc với tia phân giác góc BAC tại H. Ta được số đo góc CBM = .... Biết dố đo cung CD là 120độ.

2. Nghiệm nguyên của phương trình 4x-3y = -1 thỏa mãn -16 < x + y < -2 là (x; y). Khi đó x.y = ...

3. Điểm cố định mà đường thẳng (d): y= (m-2)x + m - 1 đi qua khi m thay đổi là A(x;) thì x +y=.....

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và c thuộc nửa đường tròn(O) qua D trên AB. Kẻ đường vuông góc AB cắt BC tại F . tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt đường vuông góc ở D tại I .Gọi E là giao điểm của AC và DF  

a) so sánh góc  IEC, góc ICE và góc  ABC

b) c/m IE=IC=IF

c) c/m tam giác EIC cân

d) c/m OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF