Cho \(U=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Rút gọn U

b/ Tìm gtln của U và giá trị tương ứng của x

Cho \(x+y\ne0\)và \(\frac{x^2+y^2}{x+y}=\frac{5}{3};\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}=\frac{17}{9}\). Tính giá trị của biểu thức U=\(\frac{x^6+y^6}{x^5+y^5}\)

Giúp mình với đang ôn hsg thấy bài này

Cho (O), dây cung AB không trùng với đường kính. Lấy một điểm M bất kỳ thuộc đường tròn AB. Chứng minh rằng góc AMB = 1/2 góc AOB

So sánh 88 với biểu thức E với
\(E=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2023}}+\frac{1}{\sqrt{2024}}\)

Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=1. CMR \(\frac{1}{abc}\)+ \(\frac{1}{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}\)>=\(\frac{9\sqrt{3}}{2}\)

\(B = {x +\sqrt{x}+1 \over \sqrt{x}}\) (x >= 0, x khác 0, khác 1) 
Tìm Min B

cho P=(\(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\) ) : (\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\))

a) rút gọn p

b) tính giá trị của p biết x=\(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)

c)tìm m để có x thỏa mãn \(p\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), các đường cao AF, BD và CE cắ nhau tại H.

a,Chứng minh FH là phân giác của góc EFD.

b,Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh góc DOC = góc FED.

cho tam giác abc (A=90ĐỘ) AH đường cao.Biết AB=0,5cm ; AB/AC=3/4. Tính AH,BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC; AH là đường cao, E và D là hình chiếu của H lên AB,AC. Cho biết HD=18cm;HE=12cm. Tính AB,AC.

GIÚP mình với.