Cho tg ABC nhọn ,AB<AC,nội tiếp (O), M là trung điểm BC,đường tròn đường kính AM cắt AB,AC ở P,Q khác A

1,Cm: BP.BA+CQ.CA=1/2.BC²

2,kẻ MK vuông BC (K thuộc (O)), Cm: KP.MQ=KQ.MP

3, N là trung điểm PQ, đg tròn (MNK) cắt PQ ở S khác N.Cm SM,SK là các tiếp tuyến của (O) 

mn giúp mk ý 2+3 với 

giải hệ pt;

{ 2(x-1)² -3y³=7 

{5(x-1)² + 6y³=4

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK. Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN = AM. CMR:

1) góc AMK = góc BNK

2) tam giác MKN vuông cân

3) MK là đường phân giác DMN với AM ^ OK ={ D}

4) Đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua điểm cố định.

cho tam giac ABC (ABcho tam giac ABC (AB<AC)noi tiep (O) dupng cao AH , AH cat (O) o D AO cat (O) o E .so sanh goc BAH va OAC

Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc hoàn thành sau 1h20'. Nếu mỗi lớp làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3h. Hòi mỗi lớp làm một mình thì hết bao nhiêu thời gian

tìm GTLN

a)\(y=x^3\left(8-x^3\right)\) với 0\(\le\)x\(\le\)2

b) \(y=x.\sqrt{1-x^2}\) và \(y=\sqrt{\frac{x-1}{x}}\)với x>1

Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2a+1}{\sqrt{a^3}}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-a\right)\)

a)Rút gọn P

b)xét dấu của biểu thức\(P.\sqrt{1-a}\)

\(\sqrt{a\sqrt{a+x}}=x\)giải phương trình (a là tham số)

hai doi cong nhan 1 va 2 duoc giao sua mot doan duong . Neu ca hai doi cung lam chung thi sau 4 gio la hoan thanh cong viec . Neu doi 1 lam mot minh trong 2 gio , sau do doi 2 tiep tuc lam mot minh trong 3 gio thi ho da hoan thanh duoc 7/12 cong viec . Hoi moi doi lam rieng thi se hoan thanh cong viec trong bao lau