1) Giair các phương trình sau:

a) \(x^2-GTTĐ\left(x+3\right)=3\)

b) \(\sqrt{8+x^2}+\sqrt{5-x^2}=5\)

2) Cho đường thẳng (d): y = -x +3

a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng: y=(2-m)x+m-3 (m là tham số) tại một điểm trên trục tung.

b) Tìm trên  (d) những điểm N mà khoảng cách từ N tới Ox gấp đôi khoảng cách từ N tới Oy.

Cho Ax, By là các tiếp tuyến của ( O ; AB/2 ). Tiếp tuyến tại M của ( O ) cắt Ax, By, AB lần lượt tại C, D, E. AD và BC cắt nhau tại N 
a, Tính AC. BD theo AB
b, Chứng minh MN vuông góc AB
c. So sánh 2 tỉ số CM/CE và DM/DE
d. CMR đường thẳng EN đi qua trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD 

Tìm điều kiện của m để hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất trong trường hợp đó M(x;y) luôn thuộc 1 đường thẳng cố định 

Cho tam giác ABC vuông ở A, M là một điểm trên AC. Đường tròn đường kính CM cắt BM và BC lần lượt tại D và N, AD cắt đường tròn trên tại S.CMR

1) Bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

2) CA là tia phân giác của góc SCB

3) Các đường thẳng AB, NM , CD đồng quy.

Bài tập: Người ta dự định chia 1 số học sinhthành  tổ nhất định để hoạt động hè, nếu chia 9 người 1 tổ thì thừa 1 học sinh, nếu chia 10 người 1 tổ thì thiếu 7 học sinh. Hỏi tổ dự định chia và số học sinh hoạt đông hè

Cho đường tròn (O;R) và cát tuyến CAB. Từ điểm chính giữa E của cung lớn AB kẻ đường kính EF cắt AB tại D, CE cắt (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và FI cắt nhau tại K. CMR

1) Bốn điểm E,D,K,I cùng thuộc một đường tròn.

2) CI.CE=CK.CD

3) IC là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI

7\(7\sqrt{4x^2+5x-1}-14\sqrt{x^2-3x+3}=17x-13\)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Kẻ DK//BC, AK cắt BC tại E. C/m: Tam giá ADB đồng dạng với tam giác ACE.

1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy có 3 điểm A(\(\sqrt{x+1}\); -37), B (-5;20) C (7;-16) thẳng hàng khi x=?

2. Cho \(x\ge1;y\ge1\)và \(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-1}=5\)