Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3a, AC=4a, (a>0) , I là trung điểm AC. Lấy điểm M thuộc đoạn BC, đặt BC=x (0<x<5a) . Tìm x để AM vuông góc với BI

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3a, AC=4a, (a>0) , I là trung điểm AC. Lấy điểm M thuộc đoạn BC, đặt BC=x (0<x<5a) . Tìm x để AM vuông góc với BI

Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x+y\le2\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}\) Gọi A,B lần lượt là Giá trị nhỏ nhất và Giá trị lớn nhất của \(T=x^2+y^2-xy.\). Tìm giá trị của A+B

1 đội xe lên kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong 1 số ngày quy định .do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày quy định và trở thêm 25 tấn .tính thời gian chở hết hàng theo kế hoạch

với x,y,z dương CM:

\(2\sqrt{x+y+z}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\)

Giải các bất phương trình sau

1) \(\sqrt{2+x}+\sqrt{7-x}+\sqrt{-x^2+5x+14}< 3\)  <3

2) \(x^2+2x+\sqrt{\left(x+3\right)\left(1-x\right)+5}>2\)

Cho hình vuông ABCD có A thuộc d1: x + 2y-3= 0, C thuộc đường d2: x+y -4 =0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông biết B,D thuộc đường thẳng d3: y=2