P=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Rút gon P

b) Tìm x \(\varepsilon\)Z để P \(\varepsilon\)Z

c) Tìm GTLN của P

các bạn giúp mình nha, mình tick cho

Rút gọn : B = 5(√(2 + √3) + √(3 - √5) - √5/2)^2 + (√(2 - √3) + √(3 + √5) - √3/2 )^2

Tính :

1 . (√20 - √45 + 3√5 )√5 

2 . √(2 - √3) / √2

Chứng minh : √(6 + √24 + √12) + √8 - √3 = √2 + 1

Rút gọn : √(2x + √(4x -1)) - √(2x - √4x -1)) (Đk : x > 1/2)

tìm gtnn;

a, A= 3y2 cộng 6y cộng 5.

b, B= [x cộng 1].[x2 cộng 4x cộng 5].[x cộng 5]

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O .Kẻ đuongừ kính AD .Gọi M là trung điểm của AC ,I là trung điểm của OD .

a) cm OM // DC

b)cm tam giác ICM cân

c) BM cắt AD tại N.cm IC^2=IA.IN

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường thẳng d đi qua điểm A.D,E lần lượt là hình chiếu của B và C trên d .H là trung diểm BC.Tính GTLN của diện tích HDE , biết BC=2a

Cho tan bằng \(\frac{3}{4}\).Tính cot,sos ,sin

\(a+b>4\)Với a,b >0 và a+b<ab

c/m : a+b >4 (Với a,b >0 và a+b <ab)

Cho a,b,c  > 0  tìm GTNN của

 \(P=\frac{\left(x+y+z\right)^6}{xy^2z^3}\)

Cho đa thức \(p\left(x\right)=x^4+mx^3+nx^2-3x+5\)

a , với m = 1 , n = 4 thực hiện phép chia \(p\left(x\right)\) cho \(x^2-x+1\)​

b , tìm m , n biết \(p\left(x\right)\) chia hết cho \(x^2-1\)