tìm a để hệ có nghiệm duy nhất 

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\2^x+x=y+x^2+a\end{cases}}\)

Cho phương trình \(x^2-2mx+1=0\). ĐỊnh m để phương trình có 2 nghiệm thỏa \(2x_1x_2=4x_2-1\)

Cho phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

a) ĐỊnh m để phương trình có nghiệm kép

b) Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa \(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2+1\)

Giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}\frac{4x^2}{1+x^2}=y\\\frac{4y^2}{1+y^2}=z\\\frac{4z^2}{1+z^2}=x\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-\left(m+3\right)y=0\\\left(m-2\right)x+4y=m-1\end{cases}}\)

Tìm m để hệ trên vô nghiệm

Cho \(a^2+b^2+16=8a+6b\)Tìm Max S = \(4a+3b\)

Hai phương trình \(x^2+ax+1=0\)và \(x^2-x-a=0\)có nghiệm chung khi đó a =....

Giả hệ

\(\hept{\begin{cases}x^3-4y^3=-1\\2x^2+4x+y^3-y^2+y=2\end{cases}}\)

Một lớp học gồm 23 nữ và 17 nam. Các học sinh này đứng một cách ngẫu nhiên thành hai hàng ngang, mỗi hàng 20 người, mỗi người ở hàng này đối diện với một người ở hàng kia. Sau dó, từng cặp đối diện bắt tay nhau. Chứng minh rằng, dù đứng thế nào, số lần bắt tay giữa hai bạn nữ luôn nhiều hơn số lần bắt tay đúng 3 cái.

\(\hept{\begin{cases}4x^2=y+\frac{3}{y}\\4y^2=x+\frac{3}{x}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+2y+3z=11\\3x+y+2z=3\\2x+3y+z=-2\end{cases}}\)

Cho \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) . Tìm min P khi x >1