A B C H M D

xin lỗi mik ko viết kí hiệu

vì AH là đường cao tam giác cân ABC nên H là trung điểm BC

tam giác ACM và MCH có chung chiều cao CH và đáy AM = HM nên có S bằng nhau

mà 2 tam giác ACM và MCH có chung đáy MC nên chiều cao từ H bằng chiều cao từ A đến MC

tam giác ADC và tam giác DHC có chung đáy DC và chiều cao từ A bằng chiều cao từ H đến DC nên có S bằng nhau

tam giác DHC và tam giác DBH có chung chiều cao từ D đến BC và đáy HC = HB nên có S bằng nhau

=> S_ADC = S_DHC = S_DHB = 1/3 S_ABC

vì 2 tam giác ADC và ABC có chung chiều cao từ C đến AB và S_ADC = 1/3S_ABC nên AD = 1/3 AB (đpcm)

sử dụng hết kiến thức hình tiểu học thôi bạn

Chứng minh rằng : với mọi số tự nhiên n>1 thì \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)\(\sqrt{n}\)

Đề sai rồi sửa lại đi

\(=3x^3-2x^2-6x^2+4x+15x-10\)

\(=x^2\left(3x-2\right)-2x\left(3x-2\right)+5\left(3x-2\right)\)

\(=\left(3x-2\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

=3x3−2x2−6x2+4x+15x−10

=x2(3x−2)−2x(3x−2)+5(3x−2)

=(3x−2)(x2−2x+5)

Xét tam giác bằng nhau là ra

Đặt \(a-b=x\) , \(b-c=y\) và \(c-a=z\)

\(\Rightarrow x+y+z=\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-a\right)=0\)

Chắc bạn cùng biết  \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Vậy \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

Chúc bạn học tốt.