Phân tích các biểu thức sau thành các lũy thừa bậc hai:

a) \(8+2\sqrt{15}\) b) \(10-2\sqrt{21}\) c) \(12-\sqrt{140}\) d) \(5+\sqrt{24}\) e) \(14+6\sqrt{5}\) g) \(8-\sqrt{28}\)

\(|\sqrt{x-1}+2|+|\sqrt{x-1}-3|=5\)

Thu gọn:\(A=\sqrt[3]{8\left(7+2\sqrt{5}\right)}+\sqrt[3]{216\left(7-2\sqrt{5}\right)}+4\sqrt{2}-7\)

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

a) \(\sqrt{\frac{25}{81}.\frac{16}{49}.\frac{196}{9}}\)                    b) \(\sqrt{3\frac{1}{16}.2\frac{14}{25}.2\frac{34}{81}}\)

c) \(\frac{\sqrt{640}.\sqrt{34,3}}{\sqrt{567}}\)                     d) \(\sqrt{21,6}.\sqrt{810}.\sqrt{11^2-5^2}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=3\widehat{C}=66^o\)Và \(AC=10cm\).Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

\(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{7-3x}\right)\left(\sqrt{x-2}+1\right)=1\)

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

a. \(\sqrt{9x}\)= 3

b.\(\sqrt{5x^2}\)= 10

c.\(\sqrt{2x+5}\)= 2+ \(\sqrt{2}\)

d.\(\sqrt{x-2}\)= 1 - \(\sqrt{2}\)

Cho hình vuông ABCD, M và N là trung điểm BC, CD. AM cắt BN tại I

a) chứng minh AB2 = AI. AM

b) chứng minh 1/BI2 = 1/DI2 + 1/DN2

Mn giúp mình với ạ

Cho hình thang ABCD, AB=4cm, CD=7cm. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MD=2MA, NC=2NB. Tính độ dài MN?

tìm max

a, A= -x² + 3x + 1

b, B= -2x² + 2x + 3

c, C= -x⁴ + 2x² + 3

d, D= - (x²+x)²+4x²+4x+6

e, E= -x(x+1)(x+2)(x+3)

f, F=\(\frac{-2}{x^2+x+2}\)