Chứng minh rằng:

1. \(3x^{\frac{1}{2}}\ne\sqrt{3x}\)

2. \(\sqrt[3]{x+6}\ne\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{6}\)

CHÚ Ý: \(\frac{1}{2}\)ở câu 1 là SỐ MŨ của x.

G là trọng tâm tam giác ABC, H đối xứng với B qua G

a) C/M vét tơ AH =2/3 AC -1/3 AB

tính D = \(cos\frac{\pi}{15}.\cos\frac{2\pi}{15}....cos\frac{7\pi}{15}\)

TÍNH    B= \(\frac{1}{cos^6x}\) - tanx - \(\frac{3tanx}{cos^2x}\)

\(\frac{\text{x3 +x2 -2x }}{\text{x|x+2| - x2 +4}}\)

 a) Rút gọn 

b) tìm x để biểu thức có giá trị nguyên

c) tìm giá trị biểu thức khi x = 6

cho \(n\inℕ\)

CMR:  \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+....\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

\(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH,trung tuyến BM,AK\(\perp\)BM tại K

a, Cho BH=9cm,HC=16cm. Tính AH,AK

b,CM²=MK.KB

c,\(\widehat{HKM}+\widehat{HCM}=180^o\)

MACHKOB

a)Tính: A=\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{80}+\sqrt{81}}\)

b)Cho B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{80}}\)

CMR: \(B\ge16\)

tính :

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{10}}+....+\frac{1}{\sqrt{220}+\sqrt{225}}\)

cho A= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn