ta có x/15=y/21

 áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
2x/30=y/21=2x-y/30-21=34/9
-> 2x=34/9.30
     y=21.34/9
 -> 2x=340/3
     y=238/3
 ->x=170/3
    y=238/3
vậy...
    

a, Ta có: \(x^3+2x^2y+xy^2-4x\) 

\(=x\left(x^2+2xy+y^2-4\right)\) 

\(=x\left[\left(x+y\right)^2-2^2\right]\) 

\(=x\left(x+y+2\right)\left(x+y-2\right)\)

b, Ý này dễ lắm, cậu tự làm nha!!!

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là ab (a;b là chữ số, a khác 0)

Theo bài ra, ta có: ba - ab = 54

                     \(\Rightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=54\)

                     \(\Rightarrow9b-9a=54\)

                     \(\Rightarrow b-a=6\left(1\right)\) 

Mặt khác, tổng chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 18 nên:

    \(a+2b=18\left(2\right)\)

Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được:

     \(b-a+a+2b=6+18\)

\(\Rightarrow3b=24\Rightarrow b=8\)(thỏa mãn)

Thay \(b=8\) vào (1) thì \(8-a=6\Rightarrow a=2\left(t/m\right)\)

Do đó: ab = 28.

Vậy số cần tìm là 28.

Chúc bạn học tốt.

X^3  .  x  - 3 . x^3 = -3 +x 

x^3 . ( x - 3 ) = ( x-3 ) .1

=> x^3 = 1 

=> x = 1 

k cho mình nhé

sao lại sai bạn

Áp dụng BĐT Cosi dạng engel ta có:

\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+2xy+y^2+2zx+z^2+2xy}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\) (vì x+y+z=1)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=z=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}\)

                                                                  \(=\frac{9}{\left(x+y+z^2\right)}=\frac{9}{1}=9\)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1/3

      \(2x^2+y^2+z^2-2x-2xy+2z+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(z^2+2z+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(z+1\right)^2\ge0\forall x;y;z}\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\\z+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\\z=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(x+y+z=1+1+\left(-1\right)=2\)

Chúc bạn học tốt.

a) \(3x\left(x-2\right)-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\3x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

b) \(3\left(2x-1\right)^2+2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(6x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\6x-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{6}\end{cases}}\)