Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường cao AD,BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a.  Chứng minh rằng các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp đường tròn.

b.  Chứng minh rằng FH là tia phân giác của góc DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

c.   Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng OM // AD và tứ giác DMEF nội tiếp.

d.  Gọi N là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng 1/HN – 1/HD = 2/AH  <-----  GIÀI GẤP CÂU NÀY GIÚP MÌNH

Giải gấp giùm mình CÂU D nha.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB<AC và AA',BB',CC' là các đường cao .vẽ đường tròn (O) đường kính BC .từ A kẻ các tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) ( M,N là tiếp điểm ) .gọi H là trực tâm của tam giác ABC , M' là giao điểm thứ 2 của A'N và đường tròn (O) ,K là giao điểm của OH và B'C'.CMR:

a) 3 điểm M,N,H thẳng hàng 

b) \(\frac{KB'}{KC'}=\left(\frac{HB'}{HC'}\right)^2\)

Cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh AB ( M khác A và B ). Tia CM cắt tia DA tại N. Vẽ tia Cx vuông góc với CM và cắt tia AB tại E. Gọi H là trung điểm của đoạn NE.

         1/ Chứng minh tứ giác BCEH nội tiếp được trong đường tròn.

2/ Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác NACE gấp ba diện  tích hình vuông ABCD.

3/ Chứng minh rằng khi M di chuyển  trên cạnh AB thì tỉ số bán kính cácđường tròn nội tiếp tam giác NAC và tam giác HBC  không đổi.