Cho các số dương x, y, z thõa mãn \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+\frac{y^3}{3}=25\\\frac{y^2}{3}+z^2=9\\z^2+xz+x^2=16\end{cases}}\)

tính giá trị của biểu thức \(N=xy+2yz+3xz\)

Cho hình bình hành abcd ad=2ab kẻ ce vuông ab nối e với tđ ad ở m m kể mf vuông góc ce mf cắt bc tại n 

A,mncd là hình j

B,tamgiac fmc là tam giác j

C tamgiac emc là tam giác j

D,cm góc bad=2aem

Cho hinh thoi ABCD gọi MNPQ là trung điểm theo thứ tự của các cạnh ABđến AD cm MNPQ là hcn

A=( 1+\(\frac{x^2}{x^2+1}\)) :( \(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\))

a, rút gọn A

b, A=? khi x= \(\frac{-1}{2}\)

c, x=? để A<1

d, Tìm x\(\varepsilon\)Z để A \(\varepsilon\)Z

Cho \(\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+z}\)và  \(\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(E=\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}\)

Hãy tính khối lượng riêng của nguyên tử hidro, biết hidro có bán kính 5,3.10^-9cm và hạt nhân của nguyên tử Hidro chỉ có 1 proton (không có notron), biết khối lượng hạt proton bằng 1,6726.10^-27kg

giúp mik vs

a) tìm gtnn của A = x/3+3/x-2

b) tìm gtnn của B= x^2-4xy+5y^2+2x-10y+17

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD \(\perp AC\), \(HE\perp AB\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng HB, HC. Chứng minh:

a. Tam giác EHM cân.

b. Tính \(\widehat{EHD}\).

c. \(ME\perp ED,ND\perp ED.\)

d. Tứ giác DEMN là hình thang vuông.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x³+15x²-34x-12

b) 36x³+27x²-x+2

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao BH, CK.

a) Chứng minh BK = CH

b) HK \(//\)BC

c) Cho BC = 16 cm, AB = 10 cm. Tính HK