Bạn đặt phép chia dọc ra . 

Ta có :

\(x^4+ax^2+bx+c\div\left(x-3\right)^3\)

Ta được thương là : \(x+9\)

và dư là \(ax^2+54x^2+bx-216x+243+c\)

Muốn \(x^4+ax^2+bx+c⋮\left(x-3\right)^3\)

thì \(ax^2+54x^2+bx-216x-+243c=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(a+54\right)+x\left(b-216\right)+243+c=0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+54=0\\b-216=0\\243+c=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-54\\b=216\\c=-243\end{cases}}\)

Ta có :

\(x^2+y\left(2x-y\right)-x^2\)

\(=z^2+2xy-y^2-x^2\)

\(=z^2-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=z^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(z+x-y\right)\left(z-x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(z+x-y\right)\left(z-x+y\right)⋮\left(x-y+z\right)\)

\(\Rightarrow z^2+y\left(2x-y\right)-x^2⋮x-y+z\) (đpcm)

a/ 

\(\left(5xy^2-11x^3y+6x^2y^2\right)\div x^2y\)

\(=xy\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x^2y\)

\(=\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x\)

\(=\frac{5y}{x}-\frac{11x^2}{x}+\frac{6xy}{x}\)

\(=\frac{5y}{x}-11x+6y\)

b/ \(\left[\left(x+y\right)^5-2\left(x+y\right)^4+3\left(x+y\right)^3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)

\(=\left(x+y\right)^3\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3}{-5}\)

Có gửi card không bạn ơi?

b)(x-2y)(x+2y)

=x^2-4y^2

c)(x-1)(x^2+x+1)

=x^3-1

Giup mik vs

a/

\(2x\left(x+5\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x^2+10x\right)\left(x-1\right)\)

\(=2x^3-2x^2+10x^2-10x\)

\(=2x^3+8x^2-10x\)

b/

\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(=x^2-\left(2y\right)^2\)

\(=x^2-4y^2\)

c/

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x\cdot1+1^2\right)\)

\(=x^3-1^3\)

\(=x^3-1\)

(x-1)(x+2)=x+2

=>x-1=1

=>x=2

Ta có:

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)hoặc \(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)hoặc \(x=2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;2\right\}\)

Ta có:

       \(P=\left(x^3-2x^2+x-1\right)\left(5x^4-x\right)\)

\(\Leftrightarrow P=5x^7-x^4-10x^6+2x^3+5x^5-x^2-5x^4+x\)

\(\Leftrightarrow P=5x^7-10x^6+5x^5-6x^4+2x^3-x^2+x\)

Vậy hệ số của x⁴ trong đa thức P là: -6