Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9,AC=12

a,Tính BC,góc A và góc C

b,Phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD

c,Qua D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC.Tính chu vi và diện tích AEDF

Chứng minh bất đẳng thức 

\(a\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+b^2c^2\ge0\)

\(\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^3+b^3\right)^2\)

\(\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\le2\left(a^4+b^{\text{4}}\right)\)

Cho biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}:1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x = \(\frac{2-\sqrt{3}}{2}\)

Rút gọn: \(A=\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}.\left[\sqrt{\left(1+x\right)^3}-\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right]}{2+\sqrt{1-x^2}}\)​

Giải giúp mk... Mk cần gấp.

\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:

F=\(\frac{2x+1}{x^2+1}\)

Cho tam giác MNP c góc M bằng 120` ,NP = 8cm.Tính MN,MP và góc N.

Giải pt

\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

Giúp tới với!! Đa tạ, đa tạ.....

\(\sqrt{x^2-\frac{1}{4}}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)\)