cho đường tròn tâm O ,đường kính AB =16 cm ,Lấy M trên bán kính OB sao cho MB=6cm,N là trung điểm AM,Điểm vuông góc với AB tại N cắt đường tròn tại C và D,..CI,đường kính MB cắt CB tại E

â) tứ giác ACMD là hình gì?

b)Tinh CD

c)C/M: NE la tiep tuyen cua CI

Cho x,y,z thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\\x+y+z=2\end{cases}}\)

Tính \(P=\sqrt{\left(1+x\right).\left(1+y\right).\left(1+z\right)}.\left(\frac{\sqrt{x}}{x+1}+\frac{\sqrt{y}}{y+1}+\frac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)

Help me!

Tìm Mã \(Q=\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)

Rút gọn biểu thức 

A=  \(\frac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

CMR:

Nếu 0< a<1 thì \(\sqrt{a}\)>a

Cho đường tròn tâm O và dây AB.Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. Vẽ đường kính MN cắt AB tại I. Lấy D thuộc dây AB, MD giao với đường trong (O) tại C.

a) c/m rằng : CDIN là tứ giác nội tiếp

b) c/m rằng: MC.MD có giá trị không đổi khi D di động trên dây AB

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Chứng minh góc MAB = 1/2 góc AO’D

1. Cho PT sau, tính x theo a, b (a,b > 0):

\(\sqrt{a+b\sqrt{x}}=2+\sqrt{a-b\sqrt{x}}\)

Áp dụng khi a = 2015, b = 2016 (làm tròn đến số thập phân thứ 5).

2. Giải PT:

\(729x^2+8\sqrt{1-x^2}=36\)

Tính\(\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

Tìm Gtln của p