Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + 1 và (d2):y = (2m - 3)x + 3 - m. Tìm m để (d1) cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng 3. Giá trị của m là:...

cho đường tròn (O) ; MA và BA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; trên cung AB lấy C . Vẽ CD ;CE ; CF lần lượt vuông góc với AB ; AM ; BM . AC cắt DE tại I ; BC cắt DF tại K 

Chứng minh 

a )A;E ; C;D cùng thuộc một đường tròn . B;F; C;D cùng thuộc một đường tròn 

b) CD²= CE.CF

c) góc KCI + góc KDI = 180^o

d) IK vuông góc CD 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm M, đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

CM K,M,N thẳng hàng
A B C F E H D K M N

Cho \(\Delta ABC\)(AB<AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC ở F và E. CF cắt BE ở H.

a/ Cm \(AH\perp BC\)ở D và H là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta DEF\)

b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. CMR 3 điểm K,M,N thẳng hàng

cho bt \(P=(\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{2x+3\sqrt{x}+1}).\left(\frac{2\sqrt{x}}{(2\sqrt{x}+1)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3}{2\sqrt{x}+1}\right)\)

rút gọn P

stifm giá trị nhỏ nhất của P

1 chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50km. Tổng thời gian xuôi và ngược dòng là 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng

Một ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau 240km. 1 giờ sau, ô tô thứ 2  cũng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn ô tô thứ nhất 10km/h nên đã đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe

Giải PT: \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=14\)