Cho (O;R) và đtron tâm O' bán kính \(\frac{R}{2}\)tiếp xúc ngoài tại A. Trên O lấy điểm B sao cho AB = R và lấy điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đtron tâm O' tại điểm thứ 2 là N. Qua N kẻ đường thẳng song song AB cắt MB tại Q và cắt O' tại P

a. cm OM // O'N 

b. tính MQ theo R

c. ABQP là hình j?

d.xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN

GIẢI HỘ MÌNH CÂU C, D THÔI NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP.....CẢM ƠN TRC ẠK

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AK,BI cắt nhau tại H . Gọi D,E,F lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AIH , AKC , BKI 

a) Chứng minh OEDF là hình bình hành 

b) CH cắt AB ở J . CHứng minh : AK.BI.CJ = AB.BC.CA.cos BAC.sin ACB . sin CBA  
AK.BI.CJ = AB.BC.CA. cos CAK . cos ABI . cos BCJ 

c) chứng minh sin ABC . sin ACB - cos ABC. cos ACB = cos BAC d) CHo biết BAC=60 độ . AB=30mm , BC=15căn6m hãy giải tam giác ABC

Giải dùm mình nha mình cần gấp

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn 

a) Tam giác ABD vuông cân

b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.

c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).

d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.