Bài 1:

\(M=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

a, Rút gọn M

b, Tìm giá trị của M khi \(x=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

c, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)

d, Tìm X thuộc Z để \(P\in Z\)

Bài 1:

\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn B

b, Chứng tỏ B>0 với mọi x

c, Tìm GTNN của B

Cho x,y,z > 0 ; x + y + z = 1

CMR: \(\sqrt{\frac{xy}{z+xy}}+\sqrt{\frac{yz}{x+yz}}+\sqrt{\frac{zx}{y+zx}}\le\frac{3}{2}\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH. Tinh chu vi tgiac ABC biết  AH= 14cm và \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)

giải tam giacsABC vuông tại A,biết

a AC=100cm và góc C=30độ 

b AB=50cm và góc C=45độ

c Ab=70cm và AC=60cm

d AB=6cm và góc B=60độ

e AB=5cm và BC=7cm

Cho biểu thức:

B=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)(x>0)

a)Rút gọn B

b)Chứng tỏ B>0 

c)Tìm GTNN của B

cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).M là trung điểm của AB.a)Gỉa sử AB=17cm,góc C=62 độ.tính AC,CM.b)Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với CM,đường thẳng này cắt CM tại K và cắt đường thẳng tại N.chứng minh rằng:BK.BN=AB^2.c)kẻ MP vuông góc BC(P thuộc BC).chứng minh rằng 1/AB^2+1/AC^2=1/4MP^2

a ) ( 4 - căn 7 ) ² = 23 - 8 căn 7 

b) căn 11 - 2 căn 10 - căn 10 = -1 

c) căn 4 + 2 căn 3 - căn 4 - 2 căn 3 = 2

cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=1

chứng minh rằng √(a+bc) +√(b+ca) +√(c+ab)≥1+√bc+√ca+√ab

\(\sqrt{x}-2\sqrt{x.\left(x-1\right)}=x\)