Cho tam giác AEF vuông tại A  có đường cao AC. Vẽ \(CB\perp AE\)và \(CD\perp AF\). Chứng minh:

a)\(EF.DF.BE=AC^3\)

b)\(BE\sqrt{CF}+DF\sqrt{CE}=AC\sqrt{EF}\)

Cho f(n) = {2n +1 +√[n.(n+1)]}/ √n +√(n+1)

Tính f(1)+f(2)+...+f(2018)

1)Cho tam giác ABC cân tại A có 3 đường cao AH, BK,CI. 1 đường thẳng qua C và song song với CK, cắt AB tại J

Chứng minh: AB²=AI\(×\)AJ

2)Cho tam giác ABC,đường cao AH ,trực tâm I

Chứng minh tanB×tanC=\(\frac{AH}{HI}\)

Ai nhanh mk tick cần gấp lắm!!!!! thanks

Cho tam giác ABC cân ở A , đường thẳng d quay quanh A, và d không cắt đoạn BC. Trên d lấy điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến B và C nhỏ nhất.Tìm tập hợp các điểm M

1 máy bay không người lái tuần tra ở độ cao 150m phát hiện đối tượng B trên mặt biển , cách hình chiếu của nso trên mặt biển 285m . Tính góc hạ của tia AB ?

Nếu máy bay tiếp tục bay lên thẳng đứng với góc hạ của tia AB là 46 độ thì độ cao trước của nó so với mặt nước biển là bao nhiêu ?

Cho hình vuông ABCD. Trên AB và AD lần lượt lấy M và K sao cho AM=AK. Trên MD lấy E sao cho ˆAKE=ˆDCE .Tính ˆAEM

Tìm GTLN, GTNN của A = \(x^2+y^2\)biết: \(x^2+y^2-xy=4\)

Giải phương trình:

1.   \(x^4+4=2\sqrt{x^2+4}+2\sqrt{x^2-4}\)

2.  \(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)