Giai phuong trinh :

\(2\left(x^2-3x-1\right)-7\sqrt{x^3-1}=0\)

rút gọn A=  \(\frac{x^3+3x^2-4+\left(x^2-4\right)\sqrt{x^2-1}}{x^3-3x^2+4+\left(x^2-4\right)\sqrt{x^2-1}}\)

1/(2a-1)+1/(2b-1)+1/2c-1)+4ab/(1+ab)+4bc/(1+bc)/4ac/(1+ac)>=9

(a,b,c>=1)

Tam giác ABC vuông tại B.BH là đường cao. điểm K đối xứng với C qua B.M là trung điểm BH.Cm AM vuông gốc với KH

Giair phương trình \(\frac{x+3}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)

Giải giúp mình các câu này với ạ!
1) Cho đường tròn tâm O có 2 dây AB và CD. Gọi H và K là khoảng cách từ tâm O đến dây AB và CD. CM : Nếu AB = CD thì AH = AK và OH = OK.

2) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn, vẽ AH vuông góc BC tại H với H nằm giữa O và B. Vẽ thêm đường kính AD.
a) CM : AB.AC = AH.AD
b) CM : góc CAH = góc BAD

cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc B = 36 độ. Trên tia đối của tia  CB lấy E , hạ EK vuông AC ( K thuộc  đường thẳng AC) gọi EM là phân giác góc CEK ( M thuộc CK )

a, CM góc ACB = góc ECK

b,CM AB//EK

c, Tính góc MEK

Cho tam giác ABC,đường cao AH.Biết BH=16 cm,HC=9cm.Từ H kẻ HM vuông góc tại M,HN vuông góc AC tại M.

a,Tính AB

b,Tính MN 

c,CMR:

\(\frac{BM^2}{CN^2}\)=\(\frac{BH^3}{CH^3}\)

Cho A >= 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= a-10 căn a +15

So sánh: 

\(\sqrt{105}-\sqrt{101}\)  và  \(\sqrt{101}-\sqrt{97}\)