Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn BC\(^2\)=\(\frac{AB}{2}\)+AC

Điểm P chia cạnh AB theo tỉ số 3:1 .Chứng minh 

\(\widehat{PAC}\)=\(2\widehat{CPA}\)

CMR: Pt luôn có nghiệm: \(x^{2017}-\left(m^2+m-2\right)x^{2018}+1=0\)

CMR : Pt \(\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=m\) có nghiệm với mọi m thuộc R, sử dụng hàm số liên tục 

giúp mik vsss

cho a, b, c > 0. CMR: \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\)không phải là số nguyên tố

Tìm hai chữ số tận cùng của A = 1994²⁰⁰⁵ 

tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O . Tia phân giác của B và C cắt đường tròn O tại D và E

a. so sánh hai tam giác ACE và ABD

b. gọi I là giao điểm của BD và CE.ADIE là hình gì vì sao

Cho x, y là 2 số dương thõa mãn điều kiện x + y = 1

CMR: \(3\left(3x-2\right)^2+\frac{8x}{y}\ge7\)

Quãng đường từ Thành phố Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km, 2 ô tô cùng khởi hành một lúc, ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng vận tốc của ô tô đi từ Thành phố Phan Thiết nhanh hơn vận tốc của ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh là 30km/h . Tính vận tốc của mỗi ô tô ?

Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BM,CN cắt nhau ở H.

a)CM: tứ giác BCMN, BDHN nội tiếp,

b)CM: DH là tia phân giác góc MDN

c) I là trung điểm của BC. CM: Tứ giác DIMN nội tiếp

A B C H N M D I

một giả thi đấu bóng dá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm.( Hai đội bất kì dều đấu với nhau đúng 2 trận).Sau mỗi trận đấu, đội thắng có 3 điểm đội thua 0 điểm , nếu hòa đc 1 ddieeemr.Sau giải đấu có 80 trận hòa .Hỏi tổng số điểm của các đội sau giải đấu ?