Các số thực sau đây có căn bậc hai không? (giải thích)

c = \(2\sqrt{501}-3\sqrt{11}-20\sqrt{5}+10\)

cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}+9}{2+\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)\(x\ge0\)và\(x\ne1\)

rút gọn tìm \(x\in Z\)

\(\sqrt{16+4\sqrt{15}}-\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)+\(\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)+\(\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4\le3\)

CMR

\(\frac{a^2}{c\left(a+b\right)^3}+\frac{b^2}{a\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2}{^{b\left(c+a\right)^3}}\ge\frac{3}{8}\)

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D.kẻ om vuông góc với cd tại m cminh OM^2=AC*BD

Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ đường cao CH

a) Cho AB= 13cm, BH= 5cm. Tính sin B, sin A

b) Cho CH= 10cm, CA= 12,5cm. Tính cos A, tan B

c) Cho AH= 12cm, BH= 8cm. Tính sin A, cot B

tim min y= (x^4+x^2+5)/(x^4+2x+1)

B1 Tính gia trị biểu thức

b,\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

a,\(\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-3}\)