Ta có: BN=NA

           IN=NM

           và góc AMB vuông

=) tứ giác AIBM là hình chữ nhật

=) AI=BM

mà BM=CM

=) AI=CM  (1)   

mà AI song song với CM- vì tứ giác AIBM là hình chữ nhật (2)

 từ (1) và (2) ta có tứ giác AIMC là hình bình hành

=) MI=AC

A B C M N I

\(C=x^3+5x^2+8x+4\)

   \(=x^3+x^2+4x^2+4x+4x+4\)

   \(=x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)

   \(=\left(x^2+4x+4\right)\left(x+1\right)\)

   \(=\left(x+2\right)^2.\left(x+1\right)\)

\(D=x^3-x^2-4\)

    \(=x^3-2x^2+x^2-2x+2x-4\)

    \(=x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)

    \(=\left(x^2+x+2\right)\left(x-2\right)\)

Chúc bạn học tốt.

a, \(BA=BD\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B có BH là đường cao nên BH là đường trung tuyến ứng với cạnh AD

\(\Rightarrow H\)là trung điểm của AD

\(CE=CA\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ACE\)cân tại C có CK là đường cao nên CK là đường trung tuyến ứng với cạnh AE

\(\Rightarrow K\)là trung điểm của AE.

HK là đường trung bình của tam giác ADE \(\Rightarrow HK//DE\)hay \(HK//BC\)

b, \(\Delta ADC\)có: H là trung điểm của AD và \(HN//DC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow N\)là trung điểm của AC

Tương tự, M là trung điểm của AB.

\(\Delta AHB\)có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB \(\Rightarrow HM=\frac{1}{2}AB\)

\(\Delta AKC\)có KN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC \(\Rightarrow KN=\frac{1}{2}AC\)

MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\left(gt\right)\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\)

Từ 3 điều trên, ta được:

\(\Rightarrow HM+KN+MN=\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)\Rightarrow HK=\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)\)

Chúc bạn học tốt.

A= \(^{x^3+3x^2y-4xy^2-12y^3=x^2\left(x+3y\right)-4y^2\left(x+3y\right)=\left(x+3y\right)\left(x^2-4y^2\right)}\)

ai giúp mk với

Mik thì ko biết làm cả 3 bài !!

Ukm!

Cảm ơn bạn đã " nhìn" câu hỏi của mik...

Nhìn giúp mik là được rồi bạn tốt!!!

\(\left(x-y\right)^5:\left(y-x\right)^4=\left(x-y\right)^5:-\left(x-y\right)^4=-\left(x-y\right)=y-x\)

\(\left(x-y\right)^5:\left(y-x\right)^4\)

\(=\left(x-y\right)^5:\left(x-y\right)^4\) ( Vì mũ 4 luôn ra số dương )

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)^4:\left(x-y\right)^4\)

\(=x-y\)