Cho Tam Giác ABC Vuông tại A;Đ / cao AH ; A, Biết AH=6cm , BH=4.5cm . tính AB,AC,BC,HC ; b, Biết AB=6cm , BH=3cm Tính AH,AC,CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
3
H
0
24 tháng 7 2018
A B C D F E
a) Tam giác ABC vuông tại A (góc A = 90 độ)
Áp dụng định lý Pytago, ta có: \(AB^2+AC^2=9^2+12^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (Cm)
Áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{15}{9+12}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{5}{7}\times9=\frac{45}{7}\) (Cm)
\(CD=\frac{5}{7}\times12=\frac{60}{7}\) (Cm)
TM
0
A B C H
a) ÁP dụng Pytago ta có: AH2 + HB2 = AB2
=> AB2 = 62 + 4,52 =56,25
=> AB = 7,5
Áp dụng hệ thức lượng ta có: AB2 = BH.BC
=> \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)
=> \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC\)
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)
b) Áp dụng Pytago ta có: AB2 = BH2 + AH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 27
=> \(AH=3\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.HC\)
=> \(HC=\frac{AB^2}{BH}=12\)
=> BC = HC + BH = 15
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC.BC
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=6\sqrt{5}\)