K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi số sách của ngăn thứ 1, ngăn thứ 2, ngăn thứ 3 lần lượt là a(cuốn),b(cuốn),c(cuốn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

1/5 số sách ngăn thứ 1=1/3 số sách ngăn thứ hai=1/2 số sách ngăn thứ ba

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Tổng số sách của 3 ngăn là 60 cuốn nên a+b+c=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{60}{10}=6\)

=>\(a=6\cdot5=30;b=3\cdot6=18;c=2\cdot6=12\)

Vậy: số sách của ngăn thứ 1, ngăn thứ 2, ngăn thứ 3 lần lượt là 30(cuốn),18(cuốn),12(cuốn)

20 tháng 6 2024

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)

20 tháng 6 2024

\(\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{99\times101}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{98}{303}\)

35,2<n+4<48,1

=>35,2-4<n<48,1-4

=>31,2<n<44,1

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{32;33;...;43;44\right\}\)

20 tháng 6 2024

\(35,2< n+4< 48,1\Leftrightarrow31,2< n< 44,1\)

Mà \(n\in\)N => n = 32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44

12,26<3n<27,4

mà \(3n⋮3\)

nên \(3n\in\left\{15;18;21;24;27\right\}\)

=>\(n\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

20 tháng 6 2024

\(12,26< 3n< 27,4\Leftrightarrow4,086< n< 9,13\)

Mà \(n\in N\)=> n = 5;6;7;8;9

\(\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{9}{11}\)

\(=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{7}{11}=\dfrac{5}{11}\)

20 tháng 6 2024

\(-\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{11}+\dfrac{5}{7}.\dfrac{9}{11}=\dfrac{5}{7}\left(-\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)=\dfrac{5}{7}.\left(\dfrac{7}{11}\right)=\dfrac{5}{11}\)

20 tháng 6 2024

A = {\(x\) = 2k + 1/ k\(\in\) N; 6≤ k ≤ 14}

B = {\(x\)  = 2k/ k \(\in\) N; 11 ≤ k ≤ 21}

D = {\(x\) = k2/ k \(\in\) N; 2 ≤ k ≤ 7}

A={x\(\in\)N|13<=x<=29; \(x=2k+1;k\in N\)}

B={x\(\in\)N|22<=x<=42: \(x⋮\)2}

C={x\(\in\)N|7<=x<=29; \(x=4k+3\left(k\in N\right)\)}

D={x\(\in\)N|\(4< =x< =49;x=k^2;k\in N\)}

20 tháng 6 2024

\(\overline{ab}+\overline{ba}=187\)

\(\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)=187\)

\(\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)=187\) 

\(11a+11b=187\) 

\(11\left(a+b\right)=187\)

\(a+b=\dfrac{187}{11}=17\) 

Do a và b là các chữ số trong số tự nhiên nên \(a,b\in N,1\le a,b\le9\) 

Mà: `a+b=17` 

⇒ a = 8, b = 9 hoặc a = 9, b = 8 

Vấy số cần tìm là: 89 hoặc 98 

20 tháng 6 2024

   Olm chào em, Đây là diễn đàn học tập để em trao đổi kiến thức, kĩ năng sống với bạn bè trong cộng đồng tri thức, câu hỏi của em phù hợp với diễn đàn vì vậy em không  cần lo em nhé.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

20 tháng 6 2024

\(x\in\) N; \(x\) + 3 = 10;

           \(x\) + 3 = 10

           \(x\)        = 10 - 3

           \(x\) = 7

C = {7}

20 tháng 6 2024

C = {7}

20 tháng 6 2024

\(E=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{972}\)

\(\dfrac{1}{3}E=\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{972}\right)\)

\(\dfrac{1}{3}E=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{90}+...+\dfrac{1}{2916}\) 

\(4\cdot\dfrac{1}{3}E=4\cdot\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{2916}\right)\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{243}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\right)}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^4}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^5}\right)}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^5}}{2}\) 

\(\dfrac{4}{3}E=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3^5-1}{3^5}\)

\(E=\dfrac{3^5-1}{2\cdot3^5}\cdot\dfrac{3}{4}\)

\(E=\dfrac{3^5-1}{8\cdot3^4}\)

20 tháng 6 2024

Diện tích mảnh đất là:

\(50\times8=400\left(m^2\right)\)

Diện tích đất để xây nhà là:

\(400\times25\%=100\left(m^2\right)\)

Vậy...

20 tháng 6 2024

diện tích mãnh đất hình chữ nhật là 

\(S=50.8=400m^2\)

100% vuông tương ứng 400 mét vuông nên 25% tương ứng 

\(\dfrac{25.400}{100}=100m^2\)

vậy diện tích đất đai để xây nhà là 100 mét vuông