vì a,b,c>0

=>a+b+c\(\ge3\sqrt[3]{abc}\)

=>3\(\ge3\sqrt[3]{abc}\)

=>\(1\ge\sqrt[3]{abc}\)

=>1\(\ge abc\)

=>3\(\ge3abc\)

ta có 

A\(\ge3abc\)

=>min A=3 , a=b=c=1

chắc là ổng chỉ cần đi thang bộ ( thang máy ) xuống tầng 1 rồi ra chỗ ổng muốn tiếp đất, thế là xong

bịt mắt ông ta

A\(\ge\frac{9}{4}\)

Ta cs \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)

\(1\ge\frac{9}{a+b+c}\)

\(1\le\frac{a+b+c}{9}\)

\(\frac{a+b+c}{4}\ge\frac{9}{4}\)

'='\(\Leftrightarrow a=b=c=3\)

Khi a=b=c=3

A=\(3\cdot\frac{3^2}{3+3\cdot3}\)=\(\frac{9}{4}\)

A\(\ge\frac{a+b+c}{4}\)

(đpcm)

Đồng chí tự vẽ hình nhé.

Kẻ \(AD\perp BC=\left\{D\right\}\)

a, \(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow AD=AB.\sin B\Leftrightarrow AD=16.\sin30=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Delta ABD\)có: \(\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(16^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+BD^2\)

\(BD^2=64\)

\(BD=8\left(cm\right)\)

\(\Delta ADC\)có: \(\widehat{ADC}=90^o\)

\(\Rightarrow AC^2=AD^2+CD^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(14^2=\left(8\sqrt{3}\right)^2+CD^2\)

\(CD^2=4\)

\(CD=2\left(cm\right)\)

Ta có: \(BC=CD+BD=2+8=10\left(cm\right)\)

b, \(S_{\Delta ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{8\sqrt{3}.10}{2}=40\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Thật sự tui không biết mình có làm đúng không, sai thì nhớ bảo nhá

x^2 + 1/x^2 \(\ge\)2 ( AM-GM )

Mà x^2 + 1/x^2 = 2

=> x^4 = 1 => x = 1 hoặc -1

B1 

a,\(\frac{5}{3\sqrt{8}}\)\(=\frac{5.\sqrt{8}}{3\sqrt{8}.\sqrt{8}}=\frac{5.\sqrt{8}}{3}\)

b,\(\frac{2a}{1-\sqrt{a}}=\frac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}=\frac{2a\left(1+\sqrt{a}\right)}{1-a}\)

c,\(\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

d,\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3-1}\right)}{1-\sqrt{3}}=\sqrt{-5}\)