a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)

= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)

Đặt t = x^2 +5x 

A= (t-6)(t+6)

= t^2 - 36

GTNN của A là -36 khi và ck t= 0

<=> x^2 +5x = 0

<=> x=0 hoặc x=-5

Vậy...

https://olm.vn/hoi-dap/question/118420.html

Bạn có thể tham khảo cách làm ở link này nhé!

a) \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x+1\right)-3x\left(x-5\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3-3x^2+15x-2=0\)

\(\Leftrightarrow9x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{9}\)

b) \(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy x = 1 hoặc x = -1

c) \(2x^2-5x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-7x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

Bn đặt phép tính chia ra

Nếu chia hết thì nó chia hết, không chia hết thì có dư

Vậy thôi, trên này mk ko giúp bn đặt tính đc, tự làm nhé

Hok tốt!

thanks 

Tìm GTNN 

Câu 1 :

\(C=2x^2-5x+1\)

\(C=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)

\(C=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{17}{16}\right)\)

\(C=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{17}{16}\right]\)

\(C=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge\frac{-17}{8}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

Câu 2 : 

\(D=x^2+2x+y^2-8y-4\)

\(D=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot4+4^2-21\)

\(D=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-21\ge-21\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

Tìm GTLN :

Câu 1 :

\(C=-2x^2+2x-1\)

\(C=-2\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)\)

\(C=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(C=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]\)

\(C=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)

\(C=-\frac{1}{2}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Câu 2 :

\(D=-x^2-y^2-x+y-4\)

\(D=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{7}{2}\)

\(D=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\)

\(D=\frac{-7}{2}-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\right]\le\frac{-7}{2}\forall x;y\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Tham Khảo Nha :

Xét hbh ABCD có :

AB = CD; AB // CD

Mà e là trg điểm của AB, E là trg điểm của CD

=> AF//EC, AF=EC

=> Tứ giác AFEC là hbh

b/ Xét tam giác DHC có:

IE//HC( hbh AFEC)

E là trg điểm của DC

=> I là trg điểm của DH (1)

chứng minh tương tự tam giác AIB

=> H là trg điểm của IB (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

c/Xét tam giác DHC có:

I là ttrg điểm của DH

E là trg điểm của DC

=> IE là đg trbình của tg DHC

=> IE= 1/2 HC (3)

Xeý tg IEB có:

H là trg điểm của IB

HJ // IE (AE// FC; J thuộc FC)

=> J là trung điểm của BE

=> HJ là đg trbình của tg BIE

=> HJ = 1/2 IE (4)

Từ (3) và (4) => HJ = 1/4 HC hay 4HJ = HC

A B C D F I H E J

a, Xét tứ giác AECF có:

AF = CE ( AB = CD )

AF // CE ( AB // CD )

=> AECF là hình bình hành ( đpcm )

b, Xét \(\Delta ABI\) có:

F là trung điểm AB (gt)

AI // FH ( AE // CF )

=> FH là đg trung bình của \(\Delta ABI\)

=> HI = HB (1)

C/m tương tự ta có: EI là đg trung bình \(\Delta CDH\)

=> HI = HD (2)

Từ (1) và (2) => DI = IH = HB ( đpcm )

Bn tham khảo nhé, câu c mk chưa nghĩ ra, thấy bn đg gấp mà

Hok tốt