\(x^3+2x^2+4x+3=\left(x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\\ \)

\(=x^2.\left(x+1\right)+x.\left(x+1\right)+3.\left(x+1\right)=\left(x+1\right).\left(x^2+x+3\right)\)

mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy

ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình

mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika 

ai kết bạn mình cho

Biến đổi VT:

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)

\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)

\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)

\(=2\left(x^2+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2=VP\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(3x^2+7x+2\)

\(=3x^2+6x+x+2\)

\(=3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)

\(=\left(3x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(3x^2+7x+2\)

\(=3x^2+x+6x+2\)

\(=x\left(3x+1\right)+2\left(3x+1\right)\)

\(=\left(3x+1\right).\left(x+2\right)\)

Ta biến đổi VT:

\(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

Đặt b + c = x khi đó:

\(\left(a+x\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ax+x^2+a^2+b^2+c^2\)

Thay b + c vào x ta được:

\(=a^2+2a\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+2ab+2ac+\left(b^2+c^2+2bc\right)+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2=VP\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\left(a-b+c\right)^2=\left[a+\left(-b\right)+c\right]^2\)

                             \(=a^2+\left(-b^2\right)+c^2+2.a.\left(-b\right)+2.\left(-b\right)\left(-c\right)+2.c.a\)

                              \(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\)