Cho x nhọn. CM các đẳng thức sau:

\(\frac{sinx+cosx-1}{1-cosx}\) = \(\frac{2.cosx}{sinx-cosx+1}\)

\(\frac{cosx}{sinx-cosx}\) +  \(\frac{sinx}{sinx+cosx}\) = \(\frac{1+cot^2x}{1-cot^2x}\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Tính cạnh bên theo a và h, biết BC=a, AH=h.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60⁰ , đường cao AH. Chứng minh: \(\frac{CH}{AH}=\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}\)

Mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ mk nhé

Cho biểu thức: P=\(\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\), với x\(\ge\)0

a)rút gọn

b)tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q=\(\frac{2P}{1-P}\)nhận giá trị nguyên

Tính:

a) A=\(2\sqrt{3+\sqrt{5-13+\sqrt{48}}}\)

b) B=\(\sqrt{\sqrt{15}-\sqrt{3-\sqrt{29-2\sqrt{180}}}}\)

Cho x=\(\left(3+\sqrt{5}\right)^{10}+\left(3-\sqrt{5}\right)^{10}\)^10

cmr x chia hét cho 1024

Tính:

C=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Cho a là nghiệm dương của phương trình \(2\sqrt{2}x^2+x-1=0\)

Tính S=\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}\)

Cho a,b,c >= 0 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}=\sqrt{a+b-c}\)

c/m \(\sqrt[18]{a}+\sqrt[18]{b}+\sqrt[18]{c}=\sqrt[18]{a+b-c}\)

2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB,M bất kì thuộc nửa đường tròn.Vẽ tiếp tuyến d tại M . Vẽ AD,BC vuông góc với d

a) CM: MC=MD

b) CM: tổng AD+BC không đổi khi M thay đổi

c) CM: AD,BC,AB là tiếp tuyến đương tròn đường kính CD

d) Xác định M để S_ABCD lớn nhất

CMR  

\(\frac{\sqrt[4]{5}-1}{\sqrt[4]{5}+1}=\sqrt[4]{\frac{3-2\sqrt[4]{5}}{3+2\sqrt[4]{5}}}\)