\(Q=\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\div\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\div\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\times\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=x-y\)

\(Q=\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\div\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\div\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\times\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=x-y\)

\(\sqrt{x+2}+x=4\)

\(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}\)\(:\)  \(x\ge-2\)

\(\sqrt{x+2}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\x+2=\left(4-x\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=2\) 

................

ĐK:  \(-2\le x\le4\)

\(\sqrt{x+2}+x=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+2}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+2=16-8x+x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-9x+14=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\left(t/m\right)\\x=7\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy....

\(A=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-4\sqrt{5+2^2}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+4\sqrt{5}+2^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\left|\sqrt{5}+2\right|\)

\(=\sqrt{5}-2-\left(\sqrt{5}+2\right)\)

\(=-4\)

\(B=\sqrt[3]{9}.\sqrt[3]{-3}+\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)

\(=-\sqrt[3]{27}+3+2\sqrt{2}\)

\(=-3+3+2\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

a)  ĐK:  \(x\ge5\)

 \(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) (t/m)

Vậy

b)  \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-7\sqrt{x}-12=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)

đến đây tự làm

c) d) e) bạn bình phương lên

f)  \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}\)

             \(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}\)

           \(\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

Vậy...

Mình nè . Kb nha!!

Army là gì vậy

1. I will light the match first.

2. Forth

3. I think the peacock can lay 0 eggs. (Because it is a male peafowl, which has very long tail feathers that have eye markings and that can be erected and expanded in display a fan.)

P/s: I had copy the meaning of the word "peacock" from the "Google Translate"

Viết lại phương trình thứ 2 của hệ thành:

\(\hept{\begin{cases}x^2+x\left(y-3\right)+y^2-4y+4=0\\y^2+y\left(x-4\right)+x^2-3x+4=0\end{cases}}\)   \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\Delta_x\ge0\\\Delta_y\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}1\le y\le\frac{7}{3}\\0\le x\le\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Thế  \(xy=-x^2-y^2+3x+4y-4\)từ pt  (2)  vào pt  (1)  ta được:

\(3x^3+18x^2+45x-3y^3+3y^2+8y-108=0\)

• Xét hàm số:  \(f\left(x\right)=3x^3+18x^2+45x\)trên  \(\left[0;\frac{4}{3}\right]\)ta có:  \(f'\left(x\right)=9x^2+6x+45>0\)

nên hàm số   f(x)   đồng biến.  suy ra:  \(f\left(x\right)\le f\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{892}{9}\)

• Xét hàm số:  \(g\left(y\right)=-3y^3+3y^2+8y-108\)trên \(\left[0;\frac{7}{3}\right]\)ta có:  \(g'\left(y\right)=-9y^2+6y+8,\)

\(g'\left(y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y=\frac{4}{3}\) suy ra: \(g\left(y\right)\le g\left(\frac{4}{3}\right)=\frac{-892}{0}\)

suy ra:   \(f\left(x\right)+g\left(y\right)\le0\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{4}{3}\)

thử lại thấy đúng

nên cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\)thỏa mãn hệ

p/s: chúc bạn học tốt, cách này đối vs bạn chắc khó hiểu, có j thì hỏi thầy cô dạy cho dễ hiểu nha hoặc ib mk (nhưng mk mak giải thích thì chắc bạn khó hiểu hơn ^^ ko có khiếu ăn nói)