Cho tam giác ABC cân tại A biết góc BAC=40 độ ,độ dài AB=18 

a,tính cạnh BC 

b,Vẽ đg cao AH,CD .Cm:tam giác BHD~tam giác BAC

d,Cm:1/CD^2=1/BC^2+1/4AH^2

1+1= mấy zậy giải giúp mk đi

Giải phương trình

\(3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)-\sqrt{x+8}=0\)

Cho \(P=\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}-\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-y\)

a)Rút gọn P

b)C/m P <1

Tìm x để  \(P=\sqrt{5x+2}+2018\sqrt[3]{x}\) có nghĩa

Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.

a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.

b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất

Cho \(\Delta ABC\)đều, cạnh = a, các đường cao BM và CN

a) C/M : 4 điểm B,C,M,N cùng thuôcj 1 đường tròn.

b) Gọi giao điểm của BM và CN là G, CMR: điểm R nằm trong đường tròn. Còn điểm A nằm ngoài đường tròn

1. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA. Bán kính OC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại D. Vẽ CH vuông góc AB. Chứng minh tứ giác ACDH là hình thang cân.

2. Cho tứ giác ABCD có góc C+góc D=90 độ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.

Giải phương trình : 7(x+y)=3(x²-xy+y²)