\(5x^2+2y^2-6xy+16x-8y+16=0\)

\(\Rightarrow10x^2+4y^2-12xy+32x-16y+32=0\)

\(\Rightarrow\left(9x^2-12xy+4y^2\right)+\left(24x-16y\right)+16+\left(x^2+8x+16\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2+2.\left(3x-2y\right).4+4^2+\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y+4\right)^2+\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y+4=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-12-2y+4=0\\x=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=y=-4\)

 bn hok pt bậc 2 chưa để mình gải theo cách đó

Ta có: \(P=\frac{x^2-2x+2016}{x^2}=\frac{1}{x^2}\left(x^2-2x+2016\right)\)

Tìm GTNN: 

Ta dễ thấy P nhỏ nhất khi \(x^2-2x+2016\) bé nhất

Ta có: \(x^2-2x+2016\)

\(=x^2-2x+1+2015\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+2015\)

\(=\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\) (do \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\))

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào biểu thức,ta có: \(P=\frac{1}{x^2}\left[\left(x-1\right)^2+2015\right]\ge2015\)

Vậy \(P_{min}=2015\Leftrightarrow x=1\)

Còn về tìm GTLN thì ta thấy không tìm được vì \(x\ge1\)

Mấy điểm B' , C' , G' ở đâu ra vậy bạn ?

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=n\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(+5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Do \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5\)và \(5\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮5\)

\(\Rightarrow n^5-n⋮5\)

Ta có :

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)

\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)-5\right]\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow n^5-n⋮5\)

( Tích 5 số liên tiếp chia hết cho 5 )

Haizzzzzzz.........

I miss you= tôi nhớ bn...

tôi nhớ bạn(Chỉ dịch thui ko nói là có nhớ hay ko nha)

x³ - 3x² - 3x - 1 -y³
= (x³ - y³) - (3x² + 3x) - 1
= [(x-y)x² + (x-y)xy + (x-y)y² ] - 3x(x+1) -1
= (x-y)(x²+xy+y²) - 3x(x+1) - 1

 a) 4x² - 36x + 56

= (2x)² - 2 . 2x . 9 + 81 - 25

= ( 2x - 9 )² - 5²

= ( 2x - 9 + 5) ( 2x - 9 - 5 )

 = ( 2x - 4 ) ( 2x - 14 )

= 4 ( x - 2 ) ( x - 7 )