cho \(x=\left(3+\sqrt{5}\right)^{10}+\left(3-\sqrt{5}\right)^{10}\)

chứng minh x thuộc N* và x chia hết cho 1024

Rút gọn biểu thức (làm chi tiết giúp mình với)\(C=\sqrt{\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x+6\sqrt{xy}+y}}\)      (Với x>0)

Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)

cho (0) đường kính AB=2R, xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là một đường kính bất kì ( AC<AB) gọi giao điểm của AC,AD với xy theo thứ tự là M,N

a, CM tứ giác MCDN nội tiếp

b, chứng minh AC.AM= AD.AN

Trong buổi sinh hoạt có 12 đội viên tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách để sắp xếp các em thành một hàng dài

CMR: \(a^2\left(b+c-a\right)+b^2\left(a+c-b\right)+c^2\left(a+b-c\right)\le\)\(3abc\)với a,b,c\(\ge\)0

Cần cực kì gấp ai nhanh cho 5 tik

\(\sqrt{\frac{9-4\cdot\sqrt{3}}{6+\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{3+4\cdot\sqrt{3}}{5\sqrt{3}-6}}\)

\(\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\frac{\sqrt{5}-5}{\sqrt{5}}-\frac{11}{2\sqrt{5}+3}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

C= |x² - x + 1| + |x² - x - 2|

Mình cần gấp giải giúp mình với mình tick cho

Cho tam giác có số đo một góc bằng trung bình cộng của số đo hai góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn:\(\sqrt{a+b-c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}\)

Tam giác này là tam giác gì? Vì sao?

Tìm chỗ sai trong nguy biện sau đây:

n+1=n với mọi n