\(\sqrt{5x-2}-2\sqrt{x-1}=3\)\(3\)giải phương trình

Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc không đổi . Khi từ B trở về A người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 30km/h nhưng vận tốc lớn hơn lúc đi là 20km/h vì vật thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút . Tính vận tốc lúc đi ?

Cho (O), bán kính R. Bán kính CO vuông góc với AB. M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C). BM giao AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
a, Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp.
b, góc ACM = góc ACK.
c, Trên BM lấy E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ACM cân tại C?

Cho nửa (O), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB). Trên nửa đường tròn  lấy M khác A và B, tiếp tuyến tại M giao Ax, By lần lượt tại E, F.

a, Tứ giác AEMO nội tiếp.

b, EO² = AE . EF

c, Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của EB và MH. Tính tỉ số \(\frac{MK}{MH}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y = x + 2013. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với các trục tọa độ

Với giá trị nào của m thì pt:  3xbình - 7x - m + 1 = 0 có nghiệm kép, tìm nghiêmn kép đó

cho a,b,c > 0thỏa mãn \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

cm \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{b+1}+\frac{\sqrt{c}}{c+1}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

Giải phương trình: x + \(\sqrt{x-1}\)= 7